英国科学家Pendry爵士在2006年提出了变换光学理论，这种理论的目的是为了得到实际空间与虚拟空间之间的等效的介电常数和磁导率的张量。这两个数值可以通过麦克斯韦方程组的形式不变性得到。同时，借由这个理论的提出，Pendry爵士也提出了二维和三维隐身斗篷的设计方案。图1.1为磁导率和介电常数的公式

图1.1由坐标变换得到的(a)圆柱形隐身斗篷(b)球形隐身斗篷

同样的在2006年，Cummer等人为了证明坐标变换理论的正确性，他们对圆柱形斗篷进行了研究，运用了全波仿真的方法[2]，比较了圆柱形斗篷在理想材料参数和简化材料参数下的仿真结果，通过对比他们发现通过变换理论所得到的隐形斗篷确实能够达到完美的隐身效果。论文网

经过进一步的对比，发现了这种拥有弯曲的波束能量和较低的反射性能的斗篷对于本构参数不敏感，可以从图1.2看出。

理想圆柱形斗篷的理想情况

同2006 年，Schuring等人通过坐标变换的理论设计出了圆柱形斗篷的简化参数版本[3]。图1.3是该圆柱形斗篷图片。其中，本构参数为：

由于这些材料制备难度较大，因而实验时对其采用了参数简化的方法，在TE波照射时，对上式进行了如下简化：

通过这种简化的方法，使得电磁波在以上两种介质中其实是以一样的路径在传播，但同时也因为简化的原因，应用简化后的材料参数所制备的隐身衣的散射场的并不能忽略，这就意着这种设计出来的隐身衣并不能实现理论上的完美隐形。但是实验的结果还是展现了^751<文|论\文>网www.751com.cn这种简化材料在微波段确实能够使得金属小圆柱达到隐身效果。在图1.3中a图是运用简化参数的材料所制备的斗篷的实物图。b图中A是理想情况下关于电场分布的仿真结果,其中电磁波的传播方向为从左到右，B是运用简化思想后的电场分布，C和D分别是没加和加了隐身斗篷前后的实际散射示意图。通过比较B和D两个图，我们不难看出里，理论和实际的仿真结果十分吻合，这也就意着坐标变换理论是可行的。

a)简化斗篷实际装置 (b)图A为理想电场分布B为简化后电场分布C为不加斗篷的散射示意图D为加了斗篷的散射示意图

在2007年浙江大学的陈红胜教授通过Mie散射理论严格证明出了球形隐身斗篷的可行性，并且给出了隐身斗篷里面场的解析式的正确表达[4]。除此之外，陈教授指出在考虑到损耗这个问题时，隐身装置的后方的散射一直0，这就意着对于一个用于收发的探测源来说，球形隐身斗篷都是可行的，同样的在2007年，RUAN等人为了消除球柱形斗篷内边界参数的奇异性带来的影响，他们通过在内边界挖去一个薄层的方法来实现[5]。

2008年，LI等人提出了一种新型的隐形方式——地毯式隐形[6]，这种隐形借由坐标变换的方法将地毯式斗篷下面的物体进行隐身。这种隐身斗篷是通过镜面反射的方法对入射波进行完美反射，这种方法最大的优点在于在设计斗篷材料时不会有奇异值出现。在图 1.4 中，(a)图表现出了物理空间和虚拟空间的对比，(b)图是地面上有个小的凸起时有无加载斗篷的反射图。通过比较我们不难发现，地毯式隐身斗篷确实可以实现完美隐身。同时，在该篇文章中，作者也提出了关于实现宽频带地毯式斗篷完美隐身的设想。

(a)物理空间和虚拟空间对比 (b)地面有凸起时有无加载斗篷的反射图