计算静态稳定临界点是连续潮流的主要应用。除鞍结型分岔点外，连续潮流可以穿越约束诱导型分岔点[17]。在约束诱导型临界点，雅可比矩阵几的行列式不等于0，非奇异。 的一个特征根发生了突变，由负值变成了正值。因而稳定临界点的计算问题首先是一个识别问题 。
测试函数的选取是一个关键问题。通常，选取的测试函数在鞍结型分岔点具有如下性质：
                              (1-4)
在计算过程中，已经穿越分岔点的判据为：
                         (1-5)
式中 和 ，分别为连续潮流计算中相邻的2点。
因此，基于特征根的测试函数是一个选择，如下式所示：
                (1-6)
式中： ， ，…， 为矩阵 的n个特征根。
此外，雅可比矩阵行列式本身也是一个测试函数：
                         (1-7)
然而，无论是特征根，还是行列式的计算都比较复杂，而实际上并不需要采用如此复杂的测试函数,参数几的梯度就是一个很好的测试指标：
                            (1-8)
当满足 则可判定 为待求的鞍结型分岔点；如果不满足 ，而搜索步长已经小于 ，且前后两点处的PV节点个数不同，则可取上半分支的 为待求的约束诱导型分岔点。由于计算目的是锁定分岔点，所以可以选取快速通过曲线平坦区的步长策略，而不必关心过程。
(3) 系统静态可用传输容量ATC的计算
用连续潮流模型计算系统静态ATC，就是用间接方法识别和计算系统在所有静态约束下的最大负荷点。最大负荷点可能是电压约束点、支路热约束点、断面潮流约束点、鞍结型分岔点或约束诱导型分岔点等[18]。
(4) 连续最优潮流问题
将连续方法与最优潮流模型结合起来构成所谓的连续最优潮流问题甚至要早于连续潮流问题的提出。加拿大学者Galiana的研究小组最早开始这一研究工作。目的是为了研究参数变化对于系统最优性的影响(而不是系统的静态稳定性)， 可以得到一条由最优点组成的解轨迹。连续最优潮流问题的数学模型为：
                             (1-9)
式中： 为控制变量向量； 为目标函数； 为不等约束条件，包括简单变量不等约束条件和函数不等约束条件。研究连续最优潮流问题的动机有：①从OPF角度出发， 讨论负荷参数、约束参数及其成本参数变化对于系统优化运行点的影响；②从OPF求解出发，先得到一个容易计算的约束松弛的OPF问题的最优解，再采用连续方法得到原始OPF问题的最优解；③从连续潮流角度出发，单纯连续潮流模型无法考虑发电经济性等优化目标，也无法计及节点电压上下界等系统运行约束；④最优解轨迹计算过程中，识别和计算稳定临界点。OPF问题的求解方法也可以分为两类：一是直接对OPF问题的一阶优化KKT条件(参数化的) 采用预测一校正的连续方法求解；二是以预测一校正的连续方法为主线，而在校正环节以OPF问题取代扩展潮流问题。
(5) 连续潮流用于稳定边界的求取 连续潮流的研究现状及应用(2):http://www.751com.cn/yanjiu/lunwen_6030.html