在算法的理论研究方面，目前PSO算法还没有成熟的理论分析，少部分研究者对算法的收敛性进行了分析，大部分研究者在算法的结构和性能改善方面进行研究，包括参数分析，拓扑结构，粒子多样性保持，算法融合和性能比较等。PSO由于有简单、易于实现、设置参数少、无需梯度信息等特点，其在连续非线性优化问题和组合优化问题中都表现出良好的效果。10778
目前，粒子群算法的发展趋势主要有：
(1) 粒子群优化算法的改进。粒子群优化算法在解决空间函数的优化问题和单目标优化问题上应用得比较多，如何应用于离散空间优化问题和多目标优化问题将是粒子群优化算法的主要研究方向。如何充分结合其他进化类算法，发挥优势，改进粒子群优化算法的不足也是值得研究的。
(2) 粒子群优化算法的理论分析。粒子群优化算法提出的时间不长，数学分析很不成熟和系统存在许多不完善和未涉及的问题，对算法运行行为、收敛性、计算复杂性的分析比较少。如何知道参数的选择和设计，如何设计适应值函数，如何提高算法在解空间搜索的效率算法收敛以及对算法模型本身的研究都需要在理论上进行更深入的研究。这些都是粒子群优化算法的研究方向之一。
(3) 粒子群算法的生物学基础。如何根据群体进行行为完善算法，将群体智能引入算法中，借鉴生物群体进化规则和进化的智能性也是学者关注的问题。
(4) 粒子群优化算法与其他进化类算法的比较研究。与其他进化算法的融合，如何让将其他进化算法的优点和粒子群优化算法相结合，构造出有特色有实用价值的混合算法是当前算法改进的一个重要方向。
(5) 粒子群优化算法的应用。算法的有效性必须在应用中才能体现，广泛的开拓粒子群优化算法的应用领域，也对深入研究粒子群优化算法非常的有意义。
Kennedy 与Eberhart 通过对鸟群觅食过程的分析并模拟，于1995年最先提出了原始的PSO算法。随后，Shi.Y 和Eberhart 分析了PSO算法的参数选择，并将一个重要的参数――惯性权重引入PSO，并相继提出了线性递减惯性权重LDIW、模糊惯性权重FIW和随机惯性权重RIW，通过对惯性权重的自适应调节，以平衡算法的全局探测与局部开发能力。在算法的数学分析上，与GA算法相比，PSO算法尚缺乏严格的数学基础。粒子群系统本身是非线性离散时间系统，目前主要是将其简化为确定型线性离散时间系统，通过对单个粒子在一文或多文上的运动规律的分析，研究粒子运动的内在特性。如Clerc 对算法的参数选择和收敛性进行了初步的数学分析，引入收敛因子以保证算法的收敛。Ozcan 和Mohan 对原始PSO算法进行了数学分析，指出停留在离散时间状态的粒子轨迹是连续的正弦波形，粒子不断从一个幅度与频率的正弦波跳跃到另外一个幅度与频率的正弦波上，如此在解空间中寻找更优值。
与其它优化算法一样，PSO算法同样存在着收敛速度和收敛质量之间的矛盾。为了获得更好的优化性能，研究者们通过借鉴其它优化技术的思想，提出了各种改进的PSO算法。Angeline 通过引入GA中的选择机制得到混合PSO(HPSO)，该算法提高了收敛速度，但也增加了陷入局部极值的可能，尤其在优化Griewank 函数时效果较差；Lovbjerg 和Rasmussen 等提出了具有繁殖和子群的杂交PSO算法，将GA中的交叉机制引入PSO，由于后代选择并不是基于适应度值，防止了基于适应度值选择对那些多局部极值的函数优化时带来的潜在的问题，从理论上讲繁殖法可以更好地搜索粒子间的空间，随着迭代的进行对粒子位置施加线性递减的高斯扰动，有效的避免了粒子陷入局部极值的可能，同时扩大了粒子的搜索空间，提高了算法发现最优值的概率。 粒子群算法的发展及研究现状:http://www.751com.cn/yanjiu/lunwen_9917.html