在一定的变形范围内，金属丝的电阻变化率与应变成线性关系。当将应变片安装在处于单向应力状态的试件表面，并使敏感栅的栅轴方向与应力方向一致时，应变片电阻值的变化率△R/R与敏感栅的栅轴方向的应变ε成正比，如式（3.2）所示
                △R/R=Kε                        （式3.2）
         式中：R---应变片的原始电阻值；
               △R----应变片电阻值的改变量；
K----应变片的灵敏系数；
在外力作用下，材料产生机械变形，从而引起材料电阻值发生相应变化的现象，称为应变效应。当应变材料为金属或合金时，在弹性极限内K为常数。金属电阻应变片的电阻相对变化量△R/R与金属材料的轴向应变ε成正比，因此，利用电阻应变片，可以将被测物体的应变ε转换成与之成正比关系的电阻相对变化量，这就是金属电阻应变片的工作原理。[7]
              
 图3.1 电阻应变片基本结构

3.1.2 惠斯通电桥原理及应用
惠斯通电桥是一种可以精确测量电阻的仪器。其电路图如图3.1.2所示。
电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无电流。当G无电流通过时，称电桥达到平衡。平衡时，四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这一关系就可测量电阻。平衡时，检流计所在支路电流为零，则有，(1)流过R1和R3的电流相同(记作I1)，流过R2和R4的电流相同(记作I2)。(2)B，D两点电位相等，即UB=UD。因而有 I1R1=I2R2;个阻值已知，便可求得第四个电阻。测量时，选择适当的电阻作为R1和R2，用一个可变电阻作为R3，令被测电阻充当R4，调节R3使电桥平衡，电阻而且可利用高灵敏度的检流计来测零，故用电桥测电阻比用欧姆表分条件。电桥不平衡时，G的电流IG与R1，R2，R3，R4有关。
利用这一关系也可根据IG及三个臂的电阻值求得第四个臂的阻值，因此不平衡电桥原则上也可测量电阻。[8]
              
图3.2 惠斯通电桥电路图
3.1.3 力值传感器设计
力值传感器是等加荷材料试验机中测量试样实际承受力的关键元件之一。它把位移、力、压力、等非电物理量转换为电阻值变化的传感器。电阻式传感器与相应的测量电路组成的测力、测压、测位移、等测量仪表是自动化不可缺少的工具之一。为了达到试验精度，传感器需采用非线性误差小、可重复性好、输出灵敏度高的带有温度补偿的高精度压力传感器。
力值传感器是将应变片贴在弹性元件上（测力传感器内部）,当被测物移动,引起应变片电阻发生变化.这种方法可用于测力、位移、压力等物理参数。共贴有四块电阻应变片，采用电桥电路将电阻应变片的阻值变化转换为电压变化。[9]
本系统采用的力值传感器的应变片为全桥连接，其中R1和R3为纵向排列，反映受力情况。R2和R4为横向排列，起补偿作用。如图3.3所示。
 
图3.3  力值传感器应变片连接图
由全桥接法的输出电压
   其中，      U1—供桥电压；
R—应变片的电阻值；
ΔRi—应变片Ri的阻值变化；
S—应变片的灵敏度系数；
εi—应变片Ri的横向应变。 51单片机拉力采集系统设计(4):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_14634.html