将公式（1）表示成增量式为
                                          
式中：  、 、 ——分别表示和某个平衡状态 、 、 的偏差；A——贮蓄截面积。
在静态时， ；当 变化的时候，h同时也变化，水箱出口处的静压也变化， 也发生变化。 与h成正比，与阀2阻力 成反比，
                       
式中： ——阀2的阻力，称为液阻。
为了求单容过程的数学模型，需消去中间变量 。消去中间变量的方法很多，如可用代数代换法，可用信号流图法，也可用画方框图的方法。这里，介绍后一种方法。
将式（2）、式（3）拉氏变换后,画出方框图如图5所示。
 
图5  方框图
 单容液位过程的传递函数为
                                     （4）
式中： ——过程的时间常数， ；
 ——过程的放大系数， ；
 C——过程的容量系数，或称过程容量。
被控过程都具有一定贮存物料或能量的能力，其贮存能力的大小，称为容量或容量系数。其物理意义是：引起单位被控量变化时被控过程贮存两变化的大小。
从上述分析可知，液阻 不但影响过程的时间常数 ，而且还影响过程的
放大系数 ，而容量系数C仅影响过程的时间常数[9]。
3. 硬件配置
一个系统硬件的选配很重要，本文所设计系统主要包括控制单元、检测单元和执行单元。
3.1 控制单元
控制单元是整个系统的心脏。在液位控制系统中一般使用的是智能仪表或可编程控制器。在这个系统应用的是西门子S7-200系列的PLC，CPU型号为224，其结构简单，使用灵活且易于文护，且具有以下特点：
(1) CUP芯片已升级到Intel80486，或采用Pentium处理器，有极快的处理速度扫描速度为0.37us/指令；
(2) 采用模块化设计，能够按照积木方式进行系统配置，功能扩展灵活方便；
(4) 有较强的网络功能，可将多个PLC连接成工业网络，构成完整的过程控制系统，既可实现总线联网，也可实现点到点的通信；
(5) 允许使用相关的程序软件包及工业通信软件，编程工具更为开放，人机界面十分友好；
系统主要包括CPU模块、模拟量输入模块、模拟量输出模块和电源模块[10]。
为了能够接收压力传感器的模拟量信号和调节水泵电机转速，选择了一块EM235模拟量输入/输出模块。
为了能调节水泵电机转速从而调节进水量，选择一台西门子G110变频器。
为了能对水位值进行设定，并对系统运行状态进行监控，特选择一块西门子人机界面TP170B触摸屏[11]。
3.2 检测单元
在过程控制系统中，检测环节是比较重要的一个环节。液位是指密封容器或开口容器中液位的高低，通过液位测量可知道容器中的原料、半成品或成品的数量，以便调节流入流出容器的物料，使之达到物料的平衡，从而保证生产过程顺利进行。设计中涉及到液位的检测和变送，以便系统根据检测到的数据来调节通道中的水流量，控制水箱的液位。 PLC的液位控制系统设计+仿真图+梯形图(4):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_1917.html