(3)    忽略齿槽效应，电枢导体连续均匀分布于电枢表面；
(4)    驱动系统逆变电路的功率器件和续流二极管均具有理想的开关特性。
可得三相绕组电压平衡方程为：
式中： ua ub uc 定子绕组相电压(V)
        ia ib ic    定子绕组相电流(A)
ea eb ec 定子绕组相电动势(V)
P 微分算子P=
L 每相绕组的自感(H)
M 每两相绕组的互感(H)
由于转子磁阻不随转子的位置变化而变化，因此，定子绕组的自感和互感为常数当三相绕组为Y连接，并且没有中线时，则有：
ia+ib+ic=0            
Mib+Mic=-Mia
将式式代入式可得电压方程为：电磁转矩为：
Td= (eaia+ebib+ecic)/w   (2-4)                      
式中：Ω 电机的角速度(rad/s)
在通电期间，直流无刷电动机的带电导体处于相同的磁场下，各相绕组的感应电动势为：
                                                        (2-5)
式中：pm 极对数
      N 总导体数
      Φm 主磁通
      n 电动机转速
从变频器的直流端看，Y型联结的无刷直流电机的感应电动势E。由两相绕组经逆变器串联组成，所以有
因此，电磁转矩表达式可化为：
式中：Id 方波电流的幅值
        电机的角速度，
    由式(2-6)可以看出，直流无刷方波电机的电磁转矩表达式与普通直流电机相同，其电磁转矩大小与磁通和电流的幅值成正比，所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可控制直流无刷方波电机的转矩。另外电动机转子的运动方程为：
                     
进一步化简可得
式中：  负载转矩  
 转子与负载的转动惯量
       粘滞阻尼系数
由于本系统采用120°型三相逆变器，任一时刻只有两相通电，直流无刷方波电机的输出相电压幅值为 ，因此，对于每相绕组有如下动态方程式：
式中：  电源电压
忽略粘性摩擦，电动机的转矩平衡方程式为：
由式(2-10)可得：
对式(2-9)和式(2-11)两边分别进行拉式变换后得：
联合式(2-13)和式(2-14)，并考虑到 ，得到直流无刷方波电机的动态结构图，如图2-13所示。 图2-13

3.无刷直流电动机调速系统的设计
    这一章将根据无刷直流电动机的原理设计了直流无刷电动机控制系统，其原理框图如图3.1所示。
 
图3-1 无刷直流电机控制系统原理图
3.1主电路供电方案选择
图3-2所示电网电压一般为三相交流电，逆变桥驱动器件的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整流器产生，并采用大电容 滤波，以获得恒定的直流电压，电容 同时对感性负载的无功功率起储能缓冲作用。
 
图3-2直流电源设计原理图
 
图3-3 三相桥式不控整流电路原理图

对于PWM变换器中的滤波电容，其作用除滤波外，还有当电机制动时吸收运行系统动能的作用。由于直流电源靠二极管整流器供电，不可能回馈电能，电机制动时只好对滤波电容充电，这将使电容两端电压升高，称作“泵升电压”。 无刷直流电机控制研究+Matlab仿真模型(10):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_304.html