（3-6）
由上式看出，不管混合物如何变化，其光谱总可以用两个新坐标轴b1,b2来表示。因此可以推出，如果混合物由p个组分组成，那么混合物的光谱就可由p个主成分轴的线性组合表示。因而现在的问题就变成了如何求解这些主成分轴。而寻找这些坐标轴的基本原则是使新坐标轴包含原数据的最大方差。即沿着新坐标轴的方向，使方差达到最大。而其他方向，使方差达到最小。从几何角度看，就是变量空间中所有的点到这个新坐标轴的距离最短。[13]
对TE过程进行仿真，结果如下：
4 仿真实验
4.1 TE过程变量及故障信息
该过程包含22个连续测量变量，它们每3分钟被采样一次，还包含19个组分测量变量，采样频率取决于各分析器的采样频率，以及12个操纵变量。22个连续测量变量和19个组分测量变量分别列于表4.1和表4.2。
表4.1  TE过程的连续测量变量
变量编号    变量名    单位
XMEAS(1)    物料A流量    km3h-1
XMEAS(2)    物料D流量    kgh-1
XMEAS(3)    物料E流量    kgh-1
XMEAS(4)    物料C流量    km3h-1
XMEAS(5)    压缩机返回物料流量    km3h-1
XMEAS(6)    反应器给料流量    km3h-1
XMEAS(7)    反应器压力    kPa
XMEAS(8)    反应器液位    %
XMEAS(9)    反应器温度    ℃
XMEAS(10)    排空物料流量    km3h-1
XMEAS(11)    汽/液分类器温度    ℃
XMEAS(12)    汽/液分类器液位    %
XMEAS(13)    汽/液分类器压力    kPa
XMEAS(14)    汽/液分类器出口流量    m3h-1
XMEAS(15)    解析塔液位    %
XMEAS(16)    解析塔压力    kPa
XMEAS(17)    解析塔出口流量    m3h-1
XMEAS(18)    解析塔温度    ℃
XMEAS(19)    解析塔蒸汽流量    kgh-1
XMEAS(20)    压缩机功率    kW
XMEAS(21)    反应器冷凝液出口温度    ℃
XMEAS(22)    冷凝器冷凝液出口温度    ℃
表4.2  TE过程的组分变量
变量编号    变量名    变量编号    变量名
XMEAS(23)    反应器给料组分A    XMEAS(23)    排空物料组分E
XMEAS(24)    反应器给料组分B    XMEAS(34)    排空物料组分F
XMEAS(25)    反应器给料组分C    XMEAS(35)    排空物料组分G
XMEAS(26)    反应器给料组分D    XMEAS(36)    排空物料组分H
XMEAS(27)    反应器给料组分E    XMEAS(37)    产品组分D
XMEAS(28)    反应器给料组分F    XMEAS(38)    产品组分E
XMEAS(29)    排空物料组分A    XMEAS(39)    产品组分F
XMEAS(30)    排空物料组分B    XMEAS(40)    产品组分G
XMEAS(31)    排空物料组分C    XMEAS(41)    产品组分H 偏最小二乘算法在过程监控中的应用研究(8):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_3154.html