人们对倒立摆研究日益增加的兴趣也带来了倒立摆系统的丰富和多元化，不再是简单的一级或二级，它在级数甚至造型上都有了很大的改变。目前根据级数的不同可以分为一级倒立摆、二级倒立摆乃至多级倒立摆。它的形式也是多样的，简单点的有直线倒立摆、平面倒立摆，复杂的有柔性摆、球平衡式倒立摆及悬挂式倒立摆。它们的运动轨道也不是我们认为的那样只有水平的，同时也有倾斜的。对于倒立摆的研究主要是寻求一种或多种更为有效的控制方法来实现稳定控制，而随着现代控制理论的发展，也诞生了一些新的控制方法，如鲁棒控制、最优控制、模糊控制等[3]。建立在状态空间法之上的这些方法较之经典的控制方法而言它能够控制更多的变量，并且控制范围更广。
理论研究与工程技术互不可分，理论的深入研究带来了科技的飞速发展。在当今的时代背景下，控制问题显得尤为重要。在一些重要领域也有较多的应用。如在航天航空领域为了确保火箭等飞行器的正确姿态，在其飞行过程中进行实时控制。由于侦查卫星需要围绕地球转动，加之在太空中其它因素的干扰，而它携带的摄像机难免会有些微抖动，因而造成拍摄的图像模糊，为了防止这种现象，必须使伺服云台保持稳定，消除因外界干扰而产生的震颤。还有机器人行走时的稳定控制都涉及到对倒立摆系统的研究[4]-[5]。所以，倒立摆系统控制这一研究问题极具意义。
1.2  本论文的主要工作
本次毕业设计是以一级倒立摆系统为我的研究对象，利用牛顿动力学方程进行数学模型的建立，通过经典控制理论和现代控制理论中两种不同的方法设计一级倒立摆系统的控制器。首先通过稳定边界法进行PID参数整定，选择合适的参数来获得比较好的控制效果。然后运用极点配置法设计一级倒立摆系统的状态空间反馈控制器，选择理想的状态反馈矩阵 使闭环极点处于我们想要的位置上。最后通过MATLAB软件对设计出来的PID控制器和状态反馈控制器进行仿真，观察仿真结果是否验证验证了我的研究方案，并加以分析。
本文其余章节安排如下：
第二章介绍倒立摆系统的硬件组成部分，并分析其工作原理，详细描述倒立摆系统的建模过程。第三章介绍了PID控制理论、PID控制各部分的详细功能以及PID控制器控制参数的整定。第四章应用状态空间极点配置法设计一级倒立摆系统的控制器。第五章运用MATLAB软件进行仿真验证，并分析仿真结果。第751章对此次毕业设计进行总结。
2  一级倒立摆系统建模
2.1  一级倒立摆系统的构成及工作原理
  图2.1 一级倒立摆系统的工作原理图
倒立摆系统是由计算机、运动控制卡、伺服驱动器、伺服电机、倒立摆和光电码盘组成[6]。它的工作原理如图2.1。
计算机实现对倒立摆摆动过程中各项数据的实时监控，运动控制卡是数据处理机构，图2.1中的光电码盘1是由伺服电机自身携带的，它将测量出来位移信号转化为电信号，通过反馈回来的计数脉冲经过换算可以得到小车的位移，将位移信号经过数学差分从而获得速度信号，将光电码盘2测量的角度信号直接反馈回去从而获得摆杆的角度，然后反馈到运动控制卡中。再通过角度的差分获得角速度信号。反馈到运动控制卡中的最终传入计算机内，经过对结果的分析做出最合适的控制策略，再把控制策略传回控制卡中，控制卡经计算得到相应的控制量，驱动电机在相应驱动力的作用下转动，令小车按照要求动作，实现倒立摆的平衡控制。
2.2  一级倒立摆系统数学模型的建立 一级倒立摆系统的状态反馈控制器的研究+MATLAB仿真(2):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_39954.html