1.1  课题研究的背景和意义

脉冲爆轰发动机（Pulse Detonation Engine简称PDE）是一种利用脉冲式爆轰波来产生周期性推力的新型发动机，具有结构简单、热循环效率高、工作范围广等独特优点，应用前景十分广泛。

CE/SE方法，即The Space-time Conservation Element and Solution Element Method，是美国NASA科学家Chang[1]提出的一种新的数值计算方法，已成功应用于单相和多相流场求解守恒方程的计算中，但该方法在国内的研究及应用还较少。CE/SE方法将空间和时间都作为自变量同时纳入坐标轴，在求解守恒律积分方程时，通过设立守恒元和求解元，使得计算格式在全部计算区域内都可以保证物理意义的守恒律。该方法的优点主要表现在：

（1）计算精度高，能有效捕捉流场中的激波、膨胀波、爆轰波等波系；

（2）该方法的计算格式方程形式上是差分方程，但其实是根据守恒元上的积分方程推导出来；

    （3）该方法无需黎曼分解；

在PDE工作过程中，其管外流场非常复杂，是一个高温、高速、高压、瞬态的过程，PDE爆轰管口附近激波、膨胀波等波系相互作用，对PDE的整体性能有重要的影响。本课题建立了PDE管外流场的理论模型，通过CE/SE方法对管外流场内各种波系的传播过程进行数值研究，分析PDE管外流场中各波系间的相互作用以及对PDE工作过程的影响。通过以上工作为PDE的结构设计及试验研究提供指导。

1.2  脉冲爆轰发动机研究现状

1.3  本文所做的主要工作

2  单管脉冲爆轰发动机管外二维无粘流场数值研究

本章主要考虑二维无粘条件下单管PDE管外流场的数值模拟。首先，对PDE流场作出假设，建立数值计算的数学模型。接着介绍用于求解该二维守恒方程的方法，即CE/SE方法，详细推导了二维无粘情况下的计算格式。通过编制程序计算，最后得到了PDE管外流场的压力、温度变化的图像，分析了其管外流场特性。

2.1 脉冲爆轰发动机二维轴对称非定常无粘流动数学物理模型

2.1.1 基本假设

为了建立PDE二维无粘流场数值计算的数学模型，提出以下几个假设：

（1）PDE内  外流场是轴对称的；

（2）PDE内的 质气体为理想气体，不考虑流团间热传导，热辐射及粘滞摩擦等耗散效应；

（3）PDE管 化学反应一步完成；

（4）PDE管壁 外界绝热。 

2.1.2 控制方程

由上面的基本假设，得到PDE流场气体流动的二维轴对称守恒方程：  

其中， 和 分别表示二维流动和轴对称流动   是气体密度， 和 分别是轴向和径向速度， 是压力  为化学反应源项，采用 公式进行计算