线性二次最优控制 LQR 基本原理为，由系统方程:          （3.4）
确定下列最佳控制向量的矩阵 K：              （3.5）
使得性能指标达到最小值:    （3.6）
式中  Q——正定(或正半定)厄米特或实对称阵
R——为正定厄米特或实对称阵
图3.1 最优控制 LQR 控制原理图
方程右端第二项是考虑到控制能量的损耗而引进的，矩阵 Q 和 R 确定了误差和能量损耗的相对重要性。并且假设控制向量 u(t)是无约束的。
对线性系统： MATLAB一级倒立摆的二次最优控制系统设计仿真(8):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_4603.html