这类信号的频域在一般情况下都是连续的，但函数信号却是断续的。所以随机信号是无法使用确定的数学关系式来进行描述的，也无法预测其未来任何时间刻度的瞬时值，每一次的观测仅仅只代表信号在变动范围之中可能会产生的某一种结果，这个值的变动服从统计规律。因为不是时间的确定函数，所以其在定义域内的任意时刻都是没有确定的函数值的。

随机信号分为平稳和非平稳两大类。仅在离散时间点上给出定义的随机信号称为离散时间随机信号，即随机信号序列。

离散随机信号处理是指利用数字运算，对离散随机信号进行各种滤波处理、离散变换和谱分析等。随机信号比如热噪声信号发生器输出的的电信号或者飞行器起飞时产生的结构震动信号，再或者海面波动高度等等，这些都是非确定性的信号，它们的共同特点是处在一个无序的变动之中无法预测其未来某一瞬间的精确值。为了削弱这些数据之中的多余信息量从而来提取其中有用的信息来便于估计这些信号的特征参数或者转换为易于分析识别的特殊形式等，我们需要对这些数据进行相应的处理。

在随机信号的处理理论体系中，基础理论包括估计理论、信号检测理论和随机过程理论。由理论分析可以得到的是，在同一时刻，随机信号的不同样本函数往往也是不确定的，因此只能使用函数集整体的统计平均值来进行对随机信号特性相应的描述，比如方差、自相关函数、均值、概率密度函数和功率谱密度等。实际上，在很多情况下被处理的随机信号都是具有各态历经性的平稳随机过程，这些过程的样本函数集平均值可以使用某一样本函数的时间平均来进行确定，这一特性极大的简化了随机信号的分析和处理过程，虽然平稳随机信号本身是不确定的，但它的相关函数是确定的，可以利用快速变换算法来计算，相关函数的傅里叶变换或Z变换表示随机信号的功率谱密度函数，简称为功率谱。

1.4 本文主要内容

为了确定待测信号的特性以及其组成成分，往往在随机系统检测或者仿真的系统之中都要对离散的数据信号进行相应的随机性检验。

本课题研究对离散随机信号进行平稳性、周期性和正态性检验的方法，并模拟实现，应用于实际的随机序列的判定和检验。

随机序列的产生。随机序列的产生方法有很多种，有随机数表法，物理方法，伪随机数法和蒙特卡洛方法。不同的随机序列其特性和应用领域也不同，在三中特性检测的过程中方法的选择也会有所差异，在模拟中通过对连续信号函数进行定义离散时间参数取点，来得到一个离散的信号。

时间序列的随机性检验。对于随机序列的随机性检验一共有三个特性需要检验：平稳性检验、周期性检验和正态性检验。每一种检验又会有很多种方法要选择，而检验方法选择的不同会直接影响到检测的难易程度和检验结果的准确性，所以就要比较不同的检测方法的优劣性，对不同的检验方法进行统计和分析比较，并且选择出的检测方法要简洁、高效、准确。

模拟实现。在对时间序列进行随机性检验的过程中，要利用编程语言，通过在MATLAB系统中编写代码来实现对一个随机序列随机性的检验并尝试优化检验方法。通过随机性检验判别信号的类型，对其组成成分进行初步判定后，根据检验结果对检测方法进行优劣的判别，并且要对所使用的检测方法进行优化来改善算法性能。

通过所使选用的方法来对几个产生的离散时间序列进进行平稳性、周期性以及正态性的检验来反馈所使用方法的准确性，验证检验的流程以及操作是否正确，并且对三种特性进行一定的分析和研究，通过这个过程来增强最信号随机性的理解以及在实用性方面的认识，进一步的补充和学习。 MATLAB离散脉冲时间序列的随机性检验的方法与实现(3):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_51320.html