日本东京大学根据职能制造新概念已开发了由热作动力主动补偿综合误差的新方法，并在加工中心上予以实现。韩国的S.K.Kim等运用有限元方法建立了机床滚珠丝杠系统的温度场。柏林工业大学借助有限元计算机床部件及整机的温度场及变形场，微机控制进行数控机床误差实施补偿。也有大型组织、单位进行了综合研究，如：欧共体在1997年开始进行了为期三年的，名为“测量、设计和补偿热变形”的国家合作研究项目。系统地对机床热变形的规律进行研究，并探索减少和消除误差的方法。

近年来，美国密西根大学的倪军教授应用动态神经元网络技术，针对机床热误差的非线性和不稳定性进行了公式推导和建模，取得很好的精度和鲁棒性。另外，其指导的学生马友吉的机床热误差补偿传感器位置优化一文，分析了一维主轴及二维三维的热传导问题。

在国内，浙江大学、北京机床研究所、天津大学、华中科技大学、清华大学、南京航空航天大学、南京理工大学、上海交通大学、台湾国立台湾大学和台中精机公司等对数控机床热误差补偿技术从不同方面进行了研究。

通过实验检测验证其正确性，在2007年北京工业大学通过对一维主轴热传导差分模型的推导，发现主轴能量输入、散热与热变形之间存在着密切的相互关系；进而进行拓展，建立了一维和二维结构热变形预报模型，对比发现该模型具有相当高的预报精度，由此预见其对预报整体机床热变形具有重要意义。

机床热误差补偿技术从过去主要利用机械式修正装置的硬件补偿到现在随着机床数控技术和计算机技术的发展而是用的软件补偿，已经经历了相当长的一段时间。

在国外，虽然机床热误差补偿技术有着一定的水平，但是大批量在工业应用的例子并不多，更没达到商业化程度。在国内，热误差补偿技术大部分还停留在实验室范围内，还未见到生产厂家在批量数控机床上应用热误差补偿技术的报道。这说明热误差补偿理论和技术还有很大的余地可开发。阻碍热误差补偿技术广泛在数控机床上应用的主要原因有一下几点：

    1) 过长的机床特性检测和辨识时间  由于机床的热特性取决于诸如室温、机床工况（主轴转速和进给速度等）、切削参数、冷却液、加工周期等多种因素，而且机床热误差呈现非线性及交互作用，因此，这种检测和辨识过程需要模拟所有这些条件，通常这要花很长时间。若对于批量机床补偿中的检测，所花的时间更长。

    2) 温度测点布置位置的优化  浙江大学提出的热敏感点理论指出机床表面有些点的温度变化将与机床热误差的改变密切相关，只要这些点的温度不变，机床热误差也基本不变，这些点就是影响机床热误差的关键点，也就是机床热误差补偿中的温度测点及控制点。这个理论以“热敏感度”与“热耦合度”新概念和定量分析方法相结合，描述了复杂的机床热系统，从而为机床热误差建模提供了理论基础。但是热敏感点理论、模糊聚类分析法以及神经网络辨识仍不能解决温度测点数最少和测点温度与热误差的线性问题,源^自#751?文,论.文'网[www.751com.cn。荣国能在保证补偿精度的条件下，使用最少的温度测点，这将会给补偿技术实际应用带来极大方便和使用成本降低，如果能够找到热误差与所选温度场测量数据之间的线性或接近线性的关系，则补偿模型可以大大简化而且热特性辨识时间将由于线性预报模型所具有的良好内插和外插性能而大大减少、

    3) 误差补偿模型的鲁棒性  在一个季节训所得的误差补偿模型能否用于另一个季节，这是需要考虑的实际问题。 PLC机床热误差实时补偿系统设计+CAD图纸+梯形图(3):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_51998.html