多变量统计过程已经成为当今工业迫切的需求，其主要方法有主元分析(PCA),偏最小二乘（PLS）,奇异值分解（SVD）等。【1,2】但这些方法在过程监控时都是假定测量数据是满足独立同分布的高斯变量，都是在保留大多数原变量的特性下，将高维的相关变量投影至低维的不相关变量，在这一变换中，去除的仅仅是变量之间的相关性，各变量之间不满足独立性的特点，且依赖的仅仅是二阶统计量信息，其投影后的各变量是垂直正交的。

独立成分分析作为近年来发展起来的一种新的统计信号处理的方法，与传统的统计控制方法相比，一方面不需要变换后的独立成分满足正交条件，另一方面，ICA不仅去除了变量之间的相关性而且还包含了高阶统计特性。再者，ICA方法得到的独立成分分量满足统计意义上的独立性特点。因而，独立性成分分析比传统的统计控制方法包含了更多有用的信息。【3，4】ICA在盲源信号分离，生物信号处理，混合语音信号分离等方面已得到较好的应用。{3}但在流程工业过程中的应用还较少，本文讨论基于ICA的过程监控方法，并与传统的PCA方法进行对比。

1.2独立元分析研究的新动向

ICA是近几年才发展起来的一种新的统计方法。该方法的目的是，将观察到的数据进行某种线性分解，使其分解成统计独立的成分。近年来，多元统计过程控(multivariate statistical process control，MSPC)作为一种基于多元统计投影理论的过程性能监控和故障诊断技术受到了学术界和工业界的广泛重视，并在化工生产过程中得到了成功应用。MSPC 中，人们采用主元分析方法(PCA)从过程观测数据中提取统计无关主元，通过构造各种信息统计量对过程运行状况进行统计分析，判断过程运行是否偏离了正常的操作区域并诊断引起状态偏移的原因，其结论成立的前提是要求观测数据服从正态分布。然而，实际的工业过程数据大都不满足正态分布条件，传统的PCA必然导致过程性能分析不准和过程故障的误报、漏报。此外，主元分析仅解除了数据间的相关性，仅考虑了数据的二阶信息；而独立源分析方法(ICA)作为主元分析的延伸，可从观测数据中进一步提取出互为独立的信息元，更有效地利用了高阶统计信息，有利于揭示高阶统计特征，能更本质地描述过程特征且需处理的独立源数目较主元数目更少。其次，ICA的子空间投影矢量不是相互正交的，而PCA的投影矢量都是相互正交的，这说明独立源投影基将具有更大的通用性和适应能力。因而ICA为过程监控和故障诊断性能的提高提供了一种更为有效的方法以及新的思路。

作为近年来发展起来的一种新的统计信号处理方法，不仅去除了变量之间的相关性同时还包含高阶统计特性，并大大减少了数据的维数，降低了计算的复杂度。再者，ICA方法得到的独立成分分量还具有满足统计意义上的独立性特点。因而，独立成分分析比传统的统计控制方法包含了更多有用的信息。该方法首先分析正常工况下的测量数据，得到正常工况下的分离矩阵和独立成分分量。在线监控时，通过将实际测量数据投影到正常的分离矩阵上获得实际工况的独立成分分量，通过比较实际独立成分分量是否越过各自的置信限决定是否有异常事件发生。所提出的新方法在TE过程中得以仿真应用，通过与PCA算法进行对比，结果表明基于独立成分分析的方法能够获得更好的监控效果，能更及时地监测出故障发生。

 从长远的角度讲，监控理论和算法的研究应该是面向应用的，而且只有在应用的过程中才能不断发现问题，进而解决问题，更好地完善统计监控理论。现今，在多变量监控领域，成熟的统计过程监控软件包还比较缺乏，因此，开发出具有自己知识产权的软件包，是未来发展的必由之路。 独立元分析(ICA)在过程故障检测中的应用研究(2):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_69973.html