电力系统是典型的多输入多输出的动力系统。电力系统控制的实践也表明无论从提高电力系统的稳定性还是改善电力系统的动态品质的需要出发都需要多变量参与控制。多变量反馈控制是电力系统这一控制对象的客观需求，然而以传递函数为基础的古典控制理论对多输入、多输出或多个控制信号的系统就很难解决。

线性最优控制理论的应用可以使电力系统控制步入一个崭新的历史阶段。线性最优控制理论则系统地回答了采用多少反馈量，如何选择反馈量以及如何设计计算这些反馈增益这一系列难题，在此基础上设计的全状态量反馈最优励磁控制器用以实现机端电压恒定也已是现实可行的。

全状态量反馈的线性最优控制是线性最优控制理论的重要组成部分，众多研究成果清楚表明了按这种最优控制理论设计的控制器要比按古典控制理论设计的控制器性能优越。这类控制器控制效果是理想的。文献综述

最优分散协调控制的内容主要是为了解决全状态量反馈（包括同维输出量反馈）最优控制在多机系统中应用时遇到的困难和局限，而全状态量反馈的最优控制毕竟给各种线性分散控制器的效果标定了一个理论上的检验标准，前者的工程实现也是后者的宝贵借鉴。

2.1  最优控制原理 

2.1.1二次型性能指标

控制器将改善系统的动态响应特性作为系统主要性能指标，现代控制理论中最常用的性能指标——二次性能指标是否满足这样的要求。

控制系统二次型性能指标的一般形式为：

               （2.1）

式中： 为系统状态向量； 为控制向量； 为状态权矩阵，可以是正定或半正定阵； 为控制量权矩阵，为正定阵。在线性化的电力系统状态方程式中，状态向量 是一组能够完整描述系统运动过程的变量与这些变量稳态值之间的偏差，如 ， ， ， ， 。而控制向量 为各种控制装置的实时控制量与对应量稳态值的偏差，如自动励磁调节装置的控制量偏差 ，调速系统的控制量偏差 等。

二次型性能指标的物理意义。为了分析方便起见，假定 为单位阵，且不考虑 项的作用，则（1）式变为

由此可见，在以上假设条件下，性能指标 是系统各状态量平方和的积分。在这种性能指标下，各控制器的共同目标是使该积分最小。事实说明，二次型性能标与系统的阻尼，亦即与系统的动态响应特性有直接的关系。为增强系统的阻尼，改善系统的动态响应特性，选用二次型性能指标是合适的。

2.1.2 全状态量反馈线性最优控制系统设计原理

线性系统状态空间方程的一般形式为:

                     （2.2）

式中， 为 维状态向量； 为 阶状态系数矩阵； 为 阶控制系数矩阵； 是 维控制向量。如果 、 是常系数矩阵，那么所研究的系统为线性定常系统。

如果系统的性能指标采用二次型性能指标为源.自/751·论\文'网·www.751com.cn/

最优控制规律即为使得指标泛函J达到极小值的控制规律。

得到满足使指标泛函J为极小值条件的控制向量——最优控制向量

                   （2.3）

在此若令                      

则最优控制向量可写成

                      （2.4） Lyapunov函数发电机励磁控制研究(3):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_72714.html