论文最后对全文进行了总结。

2  单服务队列上的时间信道的容量分析

2.1  基本定义

论文[1]主要分析了标准的连续工作型（指不会存在队列中有包在等待，而服务器却不工作的情形）单服务器队列模型的容量问题。模型中，每个包经历进入队列、被服务（传输），离开队列三个过程，先进先出的服务符合人们的普遍认知习惯，具有一般适用性，被选做队列的服务规则。论文[1]假定服务时间独立同分布。信道容量由在给定包的进入队列时间的情况下，离开队列的时间的条件分布决定。文献综述

理论上，通过一个队列系统的信息传输速率可用不同的方式定义的，这里由信息的数量（码簿大小的对数）除以发送一个码字需要（平均）时间来度量来决定。与传统的通信系统不同的是，由于包被传输时间的随机性，发送或接收一个码字需要的时间是不确定的量。因此，通信速率用解码器接收到的码字所需的平均时间作为度量标准。

定义1：（n，M，T，ε）码：M表示此码簿由M个码字组成，而每个码字是n维的非负的到达间隔时间(a1,a2,,an)，满足第k个到达时间等于 。解码器根据对n个离开队列的观察，以大于1-ε的概率解出正确的码字。假设队列初始情况下是空的，第n个包离开队列的发生时间不会晚于T。此时的码率被定义为（log M）/T。

注：以上定义的实质是：如果我们以n个到达事件的时标（可能是数据包、电话呼叫或者其他的可观察到到达时间的时间）作为通信的载体，假如我们有一种机制能将n维的时标划分成M个可分的码字，如果我们能以1-ε的概率在接收端区分这些码字，这里ε一定是会取趋向于0以满足无误码的要求，那么这个通信的速率就显然可定义为（log M）/T。

通过定义（n，M，T，ε）码，论文[1]有了以解码器接收到的码字所需的平均时间为度量标准的信息传输的速率来定义，因此有了下面各种关系的建立所需的模型环境。

参考信息论中关于容量的标准定义方法，论文[1]给出了如下的容量定义公式：

定义2：队列的容量C是码率R的最大值，也就是对任意 ,总存在一组（n，M，T，εT）码满足  ，其中 。这里定义λ为包离开队列的速率，很明显： .

注：我们都知道信道的容量是指能通过该信道码率的最大值，我们知道如果给一个编码（n，M，T，εT），显然我们可得到它在 码率是（log M）/T，事实上信道编码是指在所有这些编码中的那个（log M）/T最大的码率，因为（log M）/T> R-γ的含义是不管码率R的大小如何变化，都不会超过信道的容量。

定义3：假如对所有的 ，总存在存在一组（n，M，n/λ，ε）码使得 ，则称R是在输出速率为λ下ε可达的。来.自/751论|文-网www.751com.cn/

其中 是在输出速率为λ的情况下的最大容量。于是就有

定理1：服务速率为μ的单服务器队列的容量满足 。

注：定义2和3，引出了容量C、 的定义，并将原本的度量值T换成n/λ，从而使容量C与输出速率为λ的关系更加明确，其中定理1符合人们的普遍认知，这边就不进行详细的说明了。