（2.1）

只可求解2n个参数，另外2n个由原始数据给出。因此，在进行潮流计算是，往往每个节点给出两个已知参量，用以求解另外两个参量。根据给出参量的不同，节点可以分为以下3类：

   1）PQ节点

这类节点给出了该节点的有功功率以及无功功率，待得量为该节点的电压向量，即电压的大小和相角。潮流计算中大部分节点都为PQ节点。

2）PV节点

这类节点给出的运行参数为有功功率和节点的电压幅值，而待求量为该节点的无功功率和节点电压的相角。在这类节点上往往有一定的可调无功电源，通过对无功功率进行调节来维持该节点电压稳定。文献综述

3）平衡节点

 在潮流计算中，这种节点一般只有一个。这个节点的已知参量为其电压幅值和相角，且香蕉一般设为0以作为参考轴，因此又称Vθ节点。而未知量为有功功率和无功功率，在整个系统中这一节点起到平衡系统功率的作用。

2.2.2 节电功率方程式

鉴于节点电压可以表示为极坐标形式

                               (2.2)

式中： ， 为节点i的电压向量的幅值和相角。

将导纳矩阵改写为

                          (2.3)

则节点功率方程（2.1）可改写为

           (2.4)

将欧拉公式

                           (2.5)

代入（2.4），节点功率方程则可以表示为

           (2.6)

式中： ，为i,j两节点的相角差。将上式按实部和虚部展开，得到

                  (2.7)

                  (2.8)

式中：i=1，2，，n 。

在潮流计算中，我们通常又可以把它们写成以下形式

                (2.9)

               (2.10)

式中 和 为节点i给定的有功功率和无功功率。因此，潮流计算又可以看作为：对于给定的 和 （i=1,2,，n）寻求这样一组电压向量 、 ，使得按式（2.9）和（2.10）计算所得到的功率误差 、 （i=1,2,，n）在一个容许的范围内。

2.3   潮流计算的牛顿法

2.3.1 牛顿法的基本原理

    牛顿法，又称牛顿-拉弗逊算法，通过把非线性方程式的求解过程变成反复求解其所对应的线性方程式的过程，也就是所谓的逐次线性化过程，这是牛顿法的核心。

对非线性方程式的求解过程如下：来~自^751论+文.网www.751com.cn/

                                (2.11)

设x（0）为该方程式的初值，而真正的解在其附近：

                            (2.12)

式中： 为 的修正量。因此，求得 便可求到x的真实值。所以有：

                         (2.13)

由于 比较小时，其高阶次项会更小，因而可以忽略不计，则将上式按泰勒级数展开：

              (2.14)

Matlab含柔性输电元件的电力系统潮流算法研究和程序设计(3):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_75507.html