（2-13）
理论上，一个块可以具有任意多个多边形形状。但是在便于运算我们几乎都用正方形。
最简单的情况下是假定每一个宏块中的运动都是相同的，即整个块进行平移。这称为块平移模型，此时的运动估计问题是为每一个宏块寻找一个运动矢量。该算法被称为块匹配算法（Block Match Algorithm，BMA）。
2.2.5 分数精度搜索
在块匹配法中搜索相应块的步长不一定是一个整数，为了得到更加精确的运动矢量，需要分数像素精度。使用分数步长的一个问题是对于锚定帧里给定的一个采样点，在目标帧里可能没有相应的采样点——这些样点必须由可利用的样点内插得到。通常用双线性内插达到这个目的。一般为了实现1/K像素步长，目标帧必须先进行K倍内插。
已经证明，与整像素精度搜索相比，半像素精度搜索在估计精度上有很大的提高，特别是对于低清晰度视频。应用分数像素步长，EBMA的复杂性进一步增加了。比如：使用半像素搜索；搜索点的总数四倍大于整数像素精度搜索。考虑到内插目标帧所需的额外计算量，总的复杂性要大于四倍。
 
3 基于块的运动估计技术研究
基于块的运动估计就是假设图像块内的各像素作相同的运动，根据某种匹配准则（MSE,MAD,PSNR），在前一帧给定的搜索范围内找出与当前帧中每一块最相似的块，即最佳匹配块。根据匹配块与当前的相对位置计算出运动矢量，该矢量值就是当前块的运动矢量。
3.1 常用的匹配准则
匹配准则实质上是一种误差度量函数，以此为标准衡量两个子块的相似程度。匹配准则的选取，直接关系到运动位移估值的精确性。在块匹配算法中采用不用的匹配准则会获得不同的运动估计。
运动估计匹配准则有很多，最常用的有最小绝对误差（Minimum Absolute Deviation, MAD）、最小均方误差（Mean Square Error, MSE）、归一化互相关函数（Normalized Cross Correlation Function, NCCF）和最小绝对误差（Sum of Absolute Difference, SAD）匹配准则。
以下是比较常用的匹配准则：
(1）最小绝对误差（MAD）
        （3-1）
式（3-1）中, 为位移矢量， 为宏块的大小，Fk是当前图形的灰度值，Fk-1为参考帧图像的灰度值，若在某一个像素处，最小绝对误差达到最小，则该像素为要找的最优匹配点。
(2）最小均方误差（MSE）
         （3-2）
式（2-2）中:MSE取最小值的点即为最佳匹配点。
(3）归一化互相关函数（NCCF）
 （3-3）
式（2-3）中:NCCF取最小值的点即为最佳匹配点。
(4）求和绝对误差（SAD）准则：
 =             （2-4）
3.2 基于块匹配的运动估计算法
    基于块匹配法的运动估计的基本思想就是将图像序列的每～帧分成许多互不重叠的宏块，并认为宏块内所有像素的位移量都相同，然后对于当前帧中的每一块到前一帧或后一帧某一给定搜索范围内根据一定的匹配准则找出与当前块最相似的块，即匹配块，由匹配块与当前块的相对位置计算出运动位移，所得运动位移即为当前块的运动矢量。利用搜索得到的运动矢量在参考帧上进行运动补偿，残差值经DCT变换、量化、行程编码后与运动矢量共同完成熵编码，然后以比特流形式传出去。
本文主要介绍了几种块匹配运动估计算法，包括：全搜索法、三步骤搜索法、新三步骤搜索法和菱形搜索法。其中三步骤搜索法、新三步骤搜索法和菱形搜索法虽然精度比全搜索算法低，但是可以大幅度减少搜索点数，提高算法的实时性，所以有一定的实用价值。 铁路监控视频的运动估计技术研究(6):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_8188.html