流固耦合问题可以用它的耦合方程来定义，这一组方程的定义域有流体域兼固体域。并且未知变量不仅含有描述流体现象的变量而且还含有对固体现象描述的变量，相对来说流固耦合现象具有以下两点特征：

（1）固体域与流体域都不能单独地进行求解

（2）无法显式地削去描述流体运动的独立变量及描述固体现象的独立变量

从总体来说，按其耦合机理可以将流固耦合问题分为两大类:

第一类问题的特征：耦合作用只发生于二者相交界面上，在方程上的耦合是由两个相互耦合面上的平衡以及协调来引入的，比如水动弹性、气动弹性等。

第二类问题的特征：流体域与固体域两者部分或全部重叠在一起，很难明显的分开，这样使得描述物理现象的方程，特别是自身结构的方程需要依靠具体的物理现象来建立，通过能够描述这些问题的微分方程来表现他的耦合特性。

实际上流固耦合问题是场与场（即流场与固体变形场）的相互作用：场与场之间没有相互重叠以及界面力产生的耦合作用（其中包括多相流的相互作用力等...）起作用，如果场与场之间相互重叠与渗透它的耦合作用通过建立不同单相介质的自身方程可以利用微分方程来实现。

在流固耦合发展早期液－固耦合计算是以解析、半解析、解耦（也就是用数学方法将两种运动分开来处理问题的）的方式或者以对液体进行不同层次的简化为基础的。其中，解析方程只可以处理边界条件较为简单的一类问题；半解析方法（即解析-数值方法），一般来说对对液体采用解析分析而对结构进行离散处理的方法，不能处理稍复杂的液体模型。基于解耦的方式求解液－固耦合这类问题时，首先假定结构为刚性壁，求解液体的流动时利用求解出来的液体对固体的压力，另外再求出结构的变形，利用这种计算方法求得的结果一方面趋于保守；另一方面，当液体与结构系统发生共振时，它计算出的结果并不是真实可信的。在线性的液－固耦合计算模型中，通常将液体简化成无旋、无粘、小扰动的介质，也就是忽略了液体N-S方程中的粘性项和对流项，因次N-S方程大大简化。源'自:751-'论]文'网"www.751com.cn

近年来随着新型液体有限元格式的不断出现及计算机硬件的飞速发展，从90年代初期以来，T.Nomura 和T. J. R. HughesK， J. Bathe等人在N-S方程中采用ALE描述来处理液体－固体和耦合边界的大位移运动，使得具有大结构变形和自由界面等非线性液－固耦合动力学问题的计算分析有了理论可能，并且在航天、核工业、生物、航空、力学等领域得到了广泛的应用，但是这些应用大多数都只是是针对稳态问题。

2.2 流固耦合分析的理论方法

2.2.1、不可压缩液体－弹性结构耦合系统的有限元方程

（1） 弹性结构的运动方程

弹性体的运动是由标准的Langrangian 公式描述的，其动力学方程为：

在上式中， 是Cauchy应力张量的第 阶的分量， 和 分别是固体质点在i方向的加速度分量和固体的密度， 为体力的分量。

（2）液－固耦合边界上的运动学和动力学条件

液－固耦合边界上的运动学和动力学条件分别为

在上式中， 、 分别是液体和固体的边界位移， 、 分别是液体和固体的边界应力，下标s、f分别代表固体和液体， 是耦合边界上的法线。耦合边界上液体的速度可以由如下运动学条件得到：

          对于非滑移边界         (2-4)

     对于非滑移边界         (2-5) ADINA压力管道流固耦合分析(4):http://www.751com.cn/gongcheng/lunwen_60503.html