———灌浆体弹性模量；
       ———灌浆体面积
       ———灌浆体半径；
       ———锚固段长度。
    由（5）式可知灌浆体与孔壁粘结强度不仅与初始的张拉锚固力和粘结界面的性质有关，而且与灌浆体本身性质和孔径有关，并且分布也是不均匀的。
2.3.4  基于峰值黏强的临界锚固长度计算
对于内锚固段灌浆体和孔壁岩体粘结强度峰值粘结强度，对于（5），如果 ，在图1B处取得最大值，即：
                                                  （6）
由假设知，在弹性变形范围内，为了充分利用了灌浆体和孔壁岩体粘结强度，则：
                                                           （7）
由（6）﹑（7）式和假设得出相应的内锚固段灌浆体与孔壁弹性粘结面粘结系数 ：
                                                      （8）
将（8）式代入（5）式得：            （9）
对（9）式进行积分得：    （10）
由（10）式和图2.3知，在B处锚固力取得极限值， ：
式中： ——最大锚固力；
         ——极限锚固力。
对（11）式分析知，当 ，即： ，则：     （12）
为了区别 ，定义 为临界锚固长度，即当锚固长度超过该长度时，锚固力不增加。由（12）式可得临界锚固长度：
                                                       （13）
因此，当内锚固段锚固长度超过临界锚固长度时，极限锚固力与锚固长度无关，只与内锚固段灌浆体与孔壁岩体本身性质和灌浆体半径有关。
2.4  预应力扩大头锚杆的受力破坏机制
2.4.1 预应力扩大头锚杆的受力组成
普通锚杆(等直径锚杆)的抗拔力来源于锚固体侧壁与土体的摩阻力，属于纯摩擦型锚杆。而扩大头锚杆的抗拔力由3部分组成，包括普通锚固段锚固体侧壁与土体的摩阻力、扩大头侧壁与土体的摩阻力和土体对扩大头端部的正压力，它属于摩擦一
端压型锚杆。
2.4.2 预应力扩大头锚杆的破坏形式
杆体破坏：深埋于稳定地层中的扩大头可以提供很大的锚固力，杆体强度成为一个薄弱环节，迄今多个工程的基本试验均属此类，即钢绞线断裂或钢筋屈服。
扩大头段注浆体与杆体握裹力破坏：理论上，当扩大头直径较大而长度较短时，将发生扩大头注浆体与杆体之间的握裹力破坏，杆体将从扩大头中被拔出。 ABAQUS预应力扩大头锚杆轴力空时域分布有限元分析(6):http://www.751com.cn/gongcheng/lunwen_7613.html