(1.1)                                           
根据Fowkes F M的模型[10]，当两种物质之间只有色散分量的相互作用时，它们之间的吸附能相当于其 的几何平均值：
                             (1.2)
 为吸附能的色散作用组分。同理，当相互作用只有极性组分时，吸附能的极性组分 可用表面能的极性组分表示[9]：
                                                     (1.3)
因此，总吸附能可以表示为：
                             (1.4)
 和 分别为氢键作用和酸-碱作用形成的吸附能。所以可以得到，填料与聚合物之间的相互作用：
               (1.5)
式中， 为色散组分， 为极性组分， 为聚合物-填料间酸碱作用， 为聚合物-填料间氢键作用，其中氢键作用和酸碱作用因为太小，可以忽略不计，而且橡胶一般是非极性或极性很低[11]，因此极性组分可忽略，因此聚合物-填料间相互作用：
                                                    (1.6)                  
填料-填料间相互作用：
                         (1.7)
 为填料表面能的色散分量；
 为填料表面能的极性分量；
 为填料间的酸碱作用；
 为填料间的氢键作用。
其中，填料的色散分量与填料的活性表面积几乎呈线性关系[12]。炭黑颗粒中的大部分原子是以准石墨的形式存在的，例如片层边缘，这些准石墨形式的存在中有一些晶格存在缺陷， 而炭黑的表面活性中心与这些缺陷有关，这种由石墨化引起的表面微观结构的改变会对填料表面活性产生影响，缺陷越多表面活性中心越多，填料对胶料的补强能力越强。在CSDPF中，由于碳原子中有大量的杂原子，会导致CSDPF中表面缺陷增多或者晶格尺寸减小，所以CSDPF的表面活性中心比炭黑更多，而且CSDPF表面上的准石墨结构比较少[2]，这就是CSDPF对于橡胶的补强能力比炭黑更强的原因。而将CSDPF通过热处理把表面的活性基团去除，会发现填料结合橡胶的含量下降，耐磨耗性能也会下降，对橡胶的补强能力有所下降，证明了填料对橡胶的补强能力和表面活性基团有很大关系。
通过反气相色谱实验，Wang等[13]曾经测定过CSDPF的极性分量和色散分量，即探测剂在填料表面的吸附能可以根据载体气体的净保持体积来计算，然后用探测剂的吸附能来计算极性吸附能，再用其求得 。结果显示CSDPF的色散分量比传统的炭黑等填料高，同时也有较高的极性分量，这也证明了这种新型填料有比传统填料更好的填料-聚合物相互作用。Wang等分析原因，觉得有一部分原因可能是炭黑相表面的极性官能团的诱导极化作用，还有一部分原因是炭黑相的独特表面形态和表面上大π键的作用，还有可能是白炭黑表面上的硅醇基的活化作用，将这些可能有影响的分量通过式(1.7)加和可得出结论，CSDPF与聚合物有更强的相互作用。 离子液体改性CSDPF及其对硫化胶性能(3):http://www.751com.cn/huaxue/lunwen_40207.html