>> plot(t,-0.2*(1+t).^0.5)
>> plot(t,-0.4*(1+t).^0.5)
>> plot(t,-0.6*(1+t).^0.5)
>> plot(t,-0.8*(1+t).^0.5)
>> plot(t,-1.0*(1+t).^0.5)
>> grid
3  液压动力机构
本文主要介绍的液压动力机构是零开口四通阀控液压缸，讨论该动力机构的基本方程、传递函数、频率特性响应及主要性能参数分析。
3.1  系统组成及原理
电液伺服控制系统多数具有良好的控制性能，并具有一定的稳健性，有广泛的应用。电液伺服系统的动态特性是衡量一套电液伺服系统设计及调试水平的重要指标。电液伺服系统由电信号处理装置和若干液压元件组成，元件的动态性能相互影响，相互制约及系统本身所包含的非线性，致使其动态性能复杂，因此，电液伺服控制系统的仿真受到越来越多的重视。
电液伺服控制系统根据被控物理量（即输出量）分为电液位置伺服系统，电液速度伺服系统，电液力伺服系统三类。本文主要介绍电液位置伺服系统的机理模型及其仿真研究。其中四通阀伺服比例阀控液压缸的原理如下图1所示：
 
图3.1 阀控缸－负载原理图系统组成图
电液位置伺服控制系统是最为常见的液压控制系统，实际的伺服系统无论多么复杂，都是由一些基本元件组成的。控制系统结构框图见图3.2所示[19]:
 
图3.2控制系统结构框图
3.2  对称阀控液压缸机构的基本方程
下面，本文将从阀的负载压力——流量特性、液压缸负载流量连续方程、和液压缸的力方程三方面来建立数学模型。
3.2．1  液压缸活塞右移（即Y ̇>0）时
（1）  比例阀的负载流量方程
此时阀芯右移，阀口1、2打开，3、4关闭，伺服阀在进油，回油路上各有一个节流开口，进油开口处压力从P_s降到P_1，回油开口处从P_2降到零。油流方程为：
Q_L=(q_1+q_2)/2                           （3.1）
式中        q_1、q_2——通过阀口1、2的流量，m^3⁄s；
Q_L——负载流量，m^3⁄s；
节流方程：
q_1=CdωX√(2(P_s-P_1)/ρ)      q_2=CdωX√(2P_2/ρ)        （3.2）
由于q_1=q_2，所以P_s=P_1+P_2，且负载压力P_L=P_1-P_2，故有P_1=（P_s+ P_L）/2，P_2=（P_s-P_L）/2，在这种情况下：
(P_1 ) ̇=(P_L ) ̇⁄2     (P_2 ) ̇= - (P_L ) ̇⁄2                      （3.3）
流量增益：
K_q= (∂Q_L)/∂X(p_L为常数) = Cdw√((P_s-P_L)/ρ)             （3.4）
流量-压力系数：
K_c = (∂Q_L)/(∂P_L ) =(C_d wX)/(2√(ρ(P_s-P_L)))                （3.5）
流量方程线性化为：
  Q_L=K_qX –K_c P_L                                  （3.6）
（2）  液压缸的负载流量连续方程
在液压缸连续性方程的分析中，需要做如下假设：
一、所有管道短而粗，管道中的摩擦损失、流体质量影响和管道动态都可以忽略不计。
二、液压缸每个腔内液压力处处相等，油液温度和体积弹性模量为常数。 Matlab/Simulink阀控电液位置伺服系统建模与仿真(6):http://www.751com.cn/jixie/lunwen_4564.html