（2.3）

式中

：次要功系数；

m ：弹丸质量，单位为 kg ；

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v :弹丸速度，单位为 m / s ；

S :炮膛横断面积，单位为 dm2 。

(4) 内弹道基本方程：

l0 ：药室容积缩颈长，单位为 dm ；

：装填密度，单位为 kg / dm3 ；

p  ：火药密度，单位为 kg / dm ；

：火药气体余容，单位为 dm2 / kg ；

l ：弹丸行程，单位为 dm ；

f  ：火药力，单位为 J / kg ；

：装药质量，单位为 kg ；

k  ：绝热指数，量纲为 1。

（5）弹丸速度与行程关系：

火炮膛内射击过程包含以下几个时期： 前期：当药室压力低于挤进压力时，弹丸在膛内不发生运动。

热力学第一时期：热力学第一时期从 t0 时刻开始一直持续到火药燃烧结束点。在热力学 第一时期弹丸在膛内的运动使弹后空间体积不断增大，火药是在变容情况下燃烧。弹底和膛 底之间的容积变化率随着弹丸速度的增加而增加。

热力学第二时期：从火药燃烧结束点开始，一直持续到弹底与炮口重合时刻（ t tg ） 结束。

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由内弹道方程组以及补充假设联立得到方程组后，可以消去 t、，得到关于 p  、v 、l 、

Z 的方程组，之后解该组方程。对于不同阶段根据各阶段的特点，按顺序作出各阶段的解法。 前期主要计算第主要计算公式有：

W0 为药室容积，单位为 dm ；

K  是与武器种类有关的常数；

以上就是前期所要计算的常量以及后面两个时期所要知道的参量、系数，求出这些后， 即可作为第一时期的起始条件进行弹道求解。

热力学第一时期是射击过程最复杂的一个时期，它具有上面所建立的内弹道方程组所表 达的各种射击现象，所以这一时期的弹道解也必须建立在这样的方程组上。热力学第一时期 的求解以前期计算的 Z0 为起始值，将 Z 作为自变量，进行求解。

（1）速度的函数式：

（2）弹丸行程的函数式：

 （4）燃烧结束瞬间的各弹道诸元值：

到此就全部完成了热力学第一时期的弹道解，下面即利用以上求得的 vk 、 lk 、及 pk 作为 起始条件进行热力学第二时期的弹道求解。

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在热力学第二时期中，由于火药已经完全燃烧，因此方程组中的形状函数方程以及燃素 方程就不再存在了。但是弹丸运动和气体状态变化及其能量转换这些现象仍将继续进行，后 面的后面的方程仍然存在。因为火药燃尽 Z 1，化简后的内弹道方程组将发生很大的变化， 需要重新处理，取弹丸行程 l 为自变量。

（1）速度函数式：

为弹丸的极限速度；

到此已求得第二时期的 p-l 曲线再加上第一时期的 p-l 曲线，从而求得整个 p-l 的曲线， 即完成了整个内弹道过程的求解过程。

现已知参数如表 1 所示：

参数 数值 参数 数值

口径/mm 122 火药燃速系数 u1/(dm*MPa-n*s-1) 0.018

弹丸质量/kg 21.76 薄火药密度/kg*dm-3 1.6

炮膛横断面积/dm3 1.1907 厚火药密度/kg*dm-3 1.6

药室容积/dm3 3.770 燃速指数 0.82

弹丸全行程长/dm 15.84 薄火药弧厚/mm 0.48

点火药质量/kg 0.03 薄火药内孔直径/mm 0.3

点 火 药 比 药  力 280.0 薄火药长度/mm 6.5

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