（2.1）式中： ——压电式材料的相对介电常数，石英晶体 =4.5，钛酸钡 =1200；
           ——真空介电常数， =8.85 10-12F/m；
           ——极板间距离；
           ——极板面积。
在图所示压电晶片的两个工作面上进行金属蒸镀形成金属膜，构成两个电极， 为施加在晶片上的外力。实验已证明压电体表面积聚的电荷与作用力成正比。
图 压电式测力传感器的模型
压电式传感器接入电路等效电路图，如下图所示：其中Cc为连接电缆的寄生电容形成的传感器的并生电容，R0后续电路的输入阻抗和传感器中漏电阻形成的泄漏电阻。
          图  传感器等效电路
2.2.2 压电式测力传感器的材料及性能分析
具有压电效应的电介质称为压电材料，典型的压电材料有石英晶体、压电陶瓷和高分子压电材料等。
（一）石英晶体的压电效应       图 石英晶体的结构图
 轴——电轴，垂直于 轴晶面上的压电效应最显著；
 轴——机械轴，在电场作用下，此轴的机械变形最显著；
 轴——光轴（中性轴），该轴方向上无压电效应。
1、纵向压电效应
  纵向压电效应是沿着 轴对晶体施加力时，在垂直于 轴的表面上产生电荷，如图（A）、（B）所示，产生的电荷与作用力的大小成正比，与晶片尺寸无关。
2、横向压电效应
  横向压电效应是沿着 轴对晶体施加力时，在垂直于 轴的表面上产生电荷，如图（C）、（D）所示，产生的电荷与作用力的大小成正比，与晶片尺寸无关。
 
图 石英晶体是四种受力情况（A、B、C、D）
石英晶体的压电效应的产生机理：石英晶体的化学分子为 ，每一个晶体单元有3个硅离子和6个氧离子，他们交替排列，在垂直 轴平面上分布在正751边形的顶角上，如下图（A）所示。当作用力为零时，正负电荷平衡，外部不带电。 图2-5 石英晶体的几种受力情况
图 石英晶体的几种受力情况
当沿 轴施加拉力作用时电荷分布如图（B）所示，当施加相反的力时，则点和分布相反；
当沿 轴施加压力作用时电荷分布如图（C）所示，当施加相反的力时，则点和分布相反；
当沿 轴施加作用力时，由于负离子平移，故在表面上没有电荷出现。因此沿Z轴方向上不产生压电效应。
（二）压电陶瓷的压电效应
1、压电陶瓷的结构：
   压电陶瓷是人造多晶体，其压电原理与石英晶体完全不同。其结构为多晶体，如图2-6所示。内部存在许多电畴，就象磁性材料内部存在磁畴样。压电陶瓷刚烧结成时，其内部各晶粒中的电畴的自发极化方向是杂乱无章、相互抵消的。
图 压电陶瓷结构及极化

2、压电陶瓷的极化
极化的目的是设法使压电陶瓷内部杂乱无章相互抵消的电畴方向取向一致。
在烧结后的压电陶瓷上施加一外磁场E，在电场作用下，电畴的自发极化方向趋向电场，方
向一致。极化后压电陶瓷有一定的极化强度。当外磁场去掉后，各电的极化方向基本上保持与原电场方向一致，保留一些极化强度。
 图 压电陶瓷的压电效应

由于存在极化强度，在压电陶瓷极化方向两端便出现束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷极化方向两端很快吸附一层来自外界的自由电荷。在无外力作用时，束缚电荷和自由电荷在数量上相等，极性相反，对外不显电性。如图（a）所示。 钻削测力系统的辅助装置设计+CAD图纸+答辩PPT(6):http://www.751com.cn/jixie/lunwen_9935.html