3.3.1 假设需求函数和供给函数是线性函数
假设需求函数为 ,供给函数为 ,式中, 、 、 和 均为常数,且均大于零.我们有:
,
联立以上三个方程可得:
.
解此差分方程,可得第 期的产品价格为:
.
当市场价格达到均衡时,有 成立,所以,由 式可得均衡价格为:
.
将上式代入 式可得:
.
当 时, ,从而
.
分析 式,可得:
第一种情况:当 时, , .如图1所示,相对于价格轴,供给曲线斜率的绝对值小于需求曲线斜率的绝对值.随着时间 的推移,实际价格 将以越来越小的幅度上下波动,最后趋近于均衡价格 .这种类型的蛛网被称为“收敛型蛛网”.
图1 收敛型蛛网
第二种情况:当 时, , .如图2所示,相对于价格轴,供给曲线斜率的绝对值大于需求曲线斜率的绝对值.随着时间 的推移,实际价格 将以越来越大的幅度上下波动,无穷大地偏离均衡价格 .这种类型的蛛网被称为“发散型蛛网”.
图2 发散型蛛网
第三种情况:当 时, 为上下跳动的常数. 如图3所示,相对于价格轴,供给曲线斜率的绝对值等于需求曲线斜率的绝对值.随着时间 的推移,实际价格 将以相同的幅度上下波动,既不偏离也不逼近均衡价格 .这种类型的蛛网被称为“封闭型蛛网”. 市场经济中的数学模型(2):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_21158.html