摘要：在生活中，我们需要将抽象的图像以某种方式转换到具体的图像， 在这个过程中，图像重建发挥着举足轻重的作用, 而图像重建的前提是Radon变换. 本文从Radon变换的定义以及性质出发, 在图像重建的基础理论和性质的基础上, 介绍了滤波反投影算法原理以及Radon变换在倾斜车牌中的应用.48862

毕业论文关键词：Radon变换;  Radon逆变换;  图像重建;  滤波反投影

Discussion on the Problems of Abstract Function

Abstract: In life, we need to abstract image in some way to the specific image, in this process, image reconstruction plays a pivotal role, and the premise of image reconstruction is Radon transform. In this paper, starting from the definition and properties of Radon transform, in based on the basic theory of image reconstruction and the nature, introduces the filtered back projection algorithm and Radon transform in the application of the inclined plate.

Key Words：Radon Transform; Radon Inverse Transformation; Image Reconst-ruction; Filtering the Projection

目    录

摘  要. 1

引言 2

1. Radon变换的基础知识 3

1.1Radon变换的定义 3

1.2 Radon变换的基本性质 3

1.3 Radon的逆变换 4

1.4相关知识点 4

2. 图像重建的基础知识 5

2.1图像重建的理论基础 5

2.2重建在计算机上的实现 6

3. Radon变换在图像重建中的应用 7

3.1.Radon变换在滤波反投影算法中的应用 7

3.2 Radon变换在倾斜车牌中的应用 9

结束语 11

参考文献 12

致谢 13 

Radon变换在图像重建中的应用引言在生活中，需要对我们无法直接看到的物体内部进行更直接，更全面，更准确的了解，比如，对于病患，医生需要患者的组织器官立体显示；对于交通安全，我们需要及时的识别正在运行的所有汽车.

在医学上，放射诊断是重要的诊断手段，这种手段可以在不伤害身体的前提下把人体看不见的组织和器官用图形表示出来.这种图像重建的核心是Radon变换，Radon变换在1917年提出来.随着世界的发展，科学的进步，图像的重建逐渐在很多领域发挥着举足轻重的作用，到现在为止，科学家们在Radon变换和图像重建上取得了显著的成绩，并且广泛的应用在我们的生活中.

本文首先从Radon变换和图像重建出发，然后在滤波反投影算法的基础上，介绍了Radon变换在倾斜车牌图像中的应用.

1. Radon变换的基础知识,源^自,751"文'论.文]网[www.751com.cn

1.1 Radon变换的定义

定义1[1]  当 时，Radon变换为 .

其中 , , ,分别是指平面 的任一直线，原点 到 的距离和 与 轴的夹角.另外Radon变换也可记作 .

当 的方程是 时，Radon变换为

 .

如果在 函数的基础上，Radon变换也为 .

1.2 Radon变换的基本性质

性质1  线性 .性质2  带线性

如果 ， ，则

 ， .

性质3  对称性

 .

性质4  周期性

 ， 为整数.