其次，陈传熙（2015）则是从学生错题的角度出发，揭示了基本不等式所存在的理解盲点和误区，从反面强调了“一正、二定、三相等”的重要性.

最后，统观各类文献，作者都倾向于以例题为引，极少有从数学思想及其本质的角度论述基本不等式，何最祥（2013）则从此角度出发，向我们展示了思想的重要性.

而本文则准备结合以上几篇论文，作为论文的主基调，做细致和深入的阐述.

1.3课题研究内容及创新点

本文将首先运用数形结合的方式阐明基本不等式的几何意义，并对基本不等式的定义、条件进行说明；接下来会采用例题、解析相结合的方式，对基本不等式的用法做出归纳和总结；最后是将从数学思想角度，挖掘基本不等式的思想价值和运用价值，整理出适合现在教学模式的理论方法.

本文的创新点在于在例题分析中，着重强调基本不等式的创造动机分析以及其思想价值分析，对最为精要部分作出归纳和总结，方便抓住基本不等式的本质.

2 基本不等式概述

2.1基本不等式的概念

根据苏教版高中数学必修五第三章第四节的定义，基本不等式，即指任两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.其表达式如下：

                                                    （1） 

当且仅当 时，等号成立.

基本不等式能够推广到n个非负数的几何平均数不大于其算术平均数这一定理，并推导出其他重要的不等式.它是研究其他不等式的重要基础，其证明方法是证明不等式的最基本的证明方法之一. 可以看出，基本不等式在后继学习中起着非常重要的作用.

2.2基本不等式的教学思路

大部分的教师在教导学生使用基本不等式时,源!自%751>文)论(文]网[www.751com.cn，都会教授口诀，即“一正、二定、三相等”.正，即要使基本不等式成立，就必须要求基本不等式中各项均为正数.定，即要求两个数的“和”或“积”为定值，但是我们偶尔也会遇到证明两个未知数式子的大小关系，采用“定”以确定其值的某个范围而非定数.“相等”，则考虑的是基本不等式中的特殊情况，证明基本不等式是否在当且仅当 的情况下，两者相等.除此之外还有一点经常被大家所忽略，我将其归纳为“同”，即多次取等号时是否每次都能满足条件.

从目前的教学方式来看，大多数教师在教授基本不等式时思想方法可以分为多类，如“积式”与“和式”的相互转化，又或者是在一题中多次运用基本不等式以达到某种特定的效果等等，这些都属于配凑法的一种，即需要什么就去凑什么.而这就是基本不等式蕴含的数学思想.

但是本文接下来，主要是对基本不等式作深入浅出的探索，结合例题对基本不等式的创造动机以及证明方法进行归纳总结，为内涵思想和教学启示做铺垫.