纵观近五年高考卷中的解析几何试题，我们会发现解析几何试题大致可以分为两大类即基本题和综合题.其中基本题中主要包括解析几何的主要知识内容，包括直线斜率和两直线的关系、圆的方程问题、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系问题、还有简单的圆锥曲线的相关问题.这些基本题几乎涵盖整个解析几何的主要知识考点.而解析几何中的综合题即为解析几何的一些创新题，考查形式新颖，内容综合，具有一定的难度与综合性，主要包括考察存在性问题、轨迹方程问题、定值定点的问题，一般属于压轴型题，考查的知识全面到位，需要有很强的逻辑思维能力以及创新能力.

2.1  解析几何中的基本题

解析几何的近五年考查的内容相对较稳定，其基本题一般考查模式比较简单，稳定,包括直线斜率,方程和两直线的关系问题,圆的方程问题,直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系问题,还有简单的圆锥曲线的相关问题.这类问题一般属于中档或简单题,选择题,以及大题的一二小问,只要抓住其中的常规解题策略,一般都能比较容易拿下（参阅[2]）.

2.1.1 直线斜率、方程和两直线的关系问题   

   直线斜率、方程和两直线位置关系问题是高考中常见的一类题型，难度一般不大，多为选择、填空题，直线斜率是倾斜角的正切值，常用 来表示；而直线的方程主要有点斜式、斜截式、两点式、截距式四种；解析几何中的两直线的关系主要考察的是能根据斜率判定两条直线的平行与垂直，解决这类问题的关键是熟练掌握直线的几种基本形式，弄清楚平行和垂直的时候直线判别式的区别.

例2.1（2013，全国II理[2]）已知点 （-1，0）, （1，0）, （0，1），直线  将 分割为面积相等的两部分，求 的取值范围.

解析  此题有两种情况:(1)当直线 与 、 相交时（如图1），由 得 ,又易知 所以 . 

 = = 

得 = .                                                                                  

(2)当直线 与 、 相交时(如图2), = (  = 得 =1-  （1- ，1）（因为 ）.因为对于任意的 恒成立，所以 即 .

    注2.1 本题考查的是直线的斜率，不同的斜率使得直线与 轴交点的位置不同.因此， 有着不同的取值范围.

例2.2 (2011，安徽理[2]) 在平面直角坐标系中，如果 与 都是整数，求称点( ， )为整点.求下列命题中正确的.

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；

②如果 与 都是无理数，则直线 不经过任何整点；

③直线 经过无穷多个整点，当且仅当 经过两个不同的整点；

④直线 经过无穷多个整点，当且仅当 与 都是有理数；

⑤存在恰好经过一个整点的直线.

解析 ①例如 ，②如 过整点(1，0)，③设 是过原点的直线.若此直线经过两个整点 ， ，则 ， ，两式相减得 ，则点 也在直线 上.通过这种方法可以得到直线 经过无穷多个整点.通过上下平移 得，对于 也成立，所以③正确；④如 不经过无穷多个整点；⑤如直线 ，只经过(0，0).

本题考查对直线方程几种常见形式的理解、数形结合思想和实数的知识.在求直线方程时，应选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的使用条件.用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线.因此，解题时，要根据情况合理选用，含参时要分类讨论. 近五年高考解析几何试题研究(2):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_58932.html