神经网络计算步骤如下：

（1）选定权系数初值；

（2）正向计算隐含层和输出层各节点输出；

（3）反向计算误差梯度；

（4）调整权值；

（5）重复（2）、（3）、（4）步直到样本输出误差足够小.

2.3  支持向量机

2.3.1  分类超平面

假定 决定一个决策界面，当 为线性时，这个决策界面便是个超平面 ．其中超平面 的法向量为 ，决定了超平面方向； 决定超平面位置．一般的，超平面 把输入空间分为两个半空间，既 ~ 空间．当 在 空间时， ， 指向 ，为 的正侧；反之为 的负侧．

超平面有以下性质：源'自:751-'论/文'网"www.751com.cn

（1） 与 正交；

（2）任意点 到超平面的代数距离 ，既 正比于 到 的代数距离；

（3）原点到超平面的代数距离 ，既原点到H的代数距离与偏置 成正比；

（4）若 ，则H在原点的正侧;若 ，则H在原点的负侧；若 ，则 ，说明超平面 通过原点．

2.3.2  线性可分支持向量机

设两类问题训练样本集为 ，其中 ．问题线性可分是指，存在着超平面 ，使得训练样本中的正确输入和负类输入分别位于该超平面的两侧，或者说存在参数对 ，使得：

                                                         （2.1）

对于线性可分问题，不失一般性，可假定训练集中的向量满足：

                                                   （2.2）

由于支持向量与超平面之间的距离为 ，支持向量之间距离为 ，既为分类间隔．因此构造最优超平面使分类间隔最大的问题就转化为在式（2.2）的约束下求下式的最小值：

                                                             （2.3）

它属于二次规划的问题，利用 优化方法可以把上述最优分类面问题转化为其对偶问题，其最优解为下列 函数的鞍点：

                                      （2.4）

其中 为非负 乘数．值得注意的是，式(2.4）是一个凸二次规划问题，存在唯一的最优解．在鞍点处，由于 和 的梯度为0，可得：

又最优解满足：

任取 ，可求的 由上式可知，结果可得大部分 为零．将 不为零所对应的样本称为支持向量．因此在权重向量的表达式中，只有这些点包括在内