例题

    一工程计划修筑一条长达100千米的路，工程的前10天修筑了这条路的20%，照这样的速度，修完这条路还需要多久？

    算法（1）：100&pide;（100×20%&pide;10）－10=40天

    算法（2）：（100－100×20%）&pide;（100×20%&pide;10）= 40天

    这道题也可以从分数的意义进行思考 

    算法（3）：1&pide;（20%&pide;10）－10=40天

    算法（4）：（1－20%）&pide;（20%&pide;10）=40天

    算法（5） 10&pide;20%－10=40天

    由此可见，一题多解摆脱了以往数学教育中重视结果，轻视过程的弊端，而是将二者结合起来，尤其注重对过程的探讨和研究[1]。

2.2“一题多解”的特征与训练方法

    如果说“双基”教育是进行数学基础学习的前提和准备，那么“一题多解”就是对这样基础训练的深化与拓展，在小学阶段，如何教会儿童解决数理问题的方法，是重点，也是难点，传统应试制度下的题海战术不仅不能有效地提高孩子学习数学的兴趣，更会产生死板僵化的算题模式，禁锢孩子的思维和心智，虽然能够很好地应对各种考试，但从长远的角度看，无法为国家培养适销对路的人才，而“一题多解”的训练方法，具有很强的趣性、实用性、灵活性、开拓性以及发散思维性等特征，有助于培养儿童学习兴趣和学习意识[2]，从而引导孩子建立良好的分析问题的模式和蓝图，避免在解题过程中“一条道走到黑”的错误思维模式。在具体的训练方式上，我们可以从以下几个方面来分析：

    第一，变换角度思考，小学生处在思维塑造的萌芽阶段，其思维往往会局限于某种定势，所以在培养小学生思维求异性上，以多角度、多方位的方式来训练；

    第二，变换图形思考，在教学中训练培养小学生的形象思维、立体思维能力显得尤为重要，从最初的对图形的思维塑造到引申的以图形思维为模板建立对数字构架的立体模型，并且将这种形象思维带到具体的题目中，可以更简便、更迅速、更形象地解决数学问题。通过图形培养惯性思维，养成形象思维的习惯，能够将抽象的数学问题具体化，并将问题简单化，从而简便地解决问题[3]。在小学生课程教学中有意识地启发学生借助图形来分析数量关系、理解问题关键，教学效果就会大大提高。例如：比大小的题目一直是学生学习的一个难点，学生对谁大谁小，谁多谁少，没有形象的概念，所以造成见多就加，见少就减的错误逻辑。所以引导学生采用形象思维的方法，十分适合小学生的思维特点，也是最能够培养“一题多解”的一种解题策略。

    第三，语言的变式，教师在教学中以不同的叙述方式将知识呈现，有助于对学生对知识的深度理解，更有利于学生在知识阈上的延伸、拓展[4]。在文字题教学中，教师可以就同一题目变换不同的叙述方式，引导学生加以理解。例如：10—4这一道算式，教师可以问第一个孩子：“被减数是10，减数是4，差是多少？”再问第二个孩子：“10与4相差多少？”紧接着问第三个孩子：“10比4多多少？”然后问第四个孩子：“4比10少多少？”最后问第五个孩子：“比10少4的数是多少？”通过五种不同的表达方式让学生理解10—4就是求10与4之间的差。教师的教学概念要尽可能突破定势，自身的思维拓展，才能够在课堂上呈现多种教学方式，而对同一概念，同一题型的解析和渗透的多样化能够给学生耳目一新的感觉，从而加强记忆，从思维上培养思维活跃性。源:自*751`%论,文'网·www.751com.cn/ 数学教学中运用“一题多解”的训练方式培养小学生发散思维能力的研究(2):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_68713.html