所谓辗转相除法：设有整数 ,在 的带余数除法中,每次用余数去除除数,直到余数为0停止,这种运算方法称为辗转相除法.即有

例 1 求1859和1573的最大公因数.

解   1859&pide;1573=1…286,

     1573&pide;286=5…143,

     286&pide;143=2…0.

由辗转相除法定义可知,143是1859和1573两个数的最大公因数,虽然辗转相除法能够简单快速的求得最大公因数,但当所要求的两个数越来越大时,会得不偿失,使得步骤复杂,且正确率不是很理想.如

例 2 求457903245和22573的最大公因数.

解     457903245&pide;22573=20285…9940,

       22573&pide;9940=2…2693,

9940&pide;2693=3…1861,

2693&pide;1861=1…832,

1861&pide;832=2…197,

832&pide;197=4…44,

197&pide;44=4…21,

44&pide;21=2…2,

21&pide;2=10…1,

2&pide;1=2…0.

由此可知,当两个数变得很大时,这个过程会过于繁琐,而且耽误时间,不是最有效地解题方法.

此时,可以利用C语言编程的循环语句使得反复操作的运算变得简单,不重复,将循环语句的优点完美的体现在运算中.