表2.3…16

图2.3…17

表2.4…17

图2.4…17

表2.5…18

图2.5…18

表2.6…18

图2.6…19

表 3.4…19

1  引言

计算π的值一直都是数学家们最为热衷的话题，因此各种计算方法也都出现了。本文介绍的一种最为奇特的计算π的值的方法。蒙特卡罗方法是计算机模拟的基础， 其历史起源于 1777 年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周π 的方法——随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。随机数的产生与概率统计是蒙特卡罗方法的理论基础，其基本手段是随机抽样或随机变量抽样，对于那些难以进行的或条件不满足的试验而言，是一种极好的替代方法。本论文首先从理论上证明蒲丰投针实验公式的正确性，接着介绍有关随机数的产生原理与对应的方法，接着利用自己编译的软件界面模拟投针试验的过程，通过改变不同的变量产生不同的结果，最后对结果进行相应的分析，得出结论。

1．1  项目研究背景与方法证明[1]

在1777年，法国科学家蒲丰提出一种计算圆周率的方法——随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。

这一方法的具体步骤是：来~自^751论+文.网www.751com.cn/

1） 在一张白纸，在纸上面画上很多条间距为a的平行线。

2） 取一根长度为l（l<a）的针，掷针人随机地向画有平行直线的纸上掷n次，记录下针与平行线相交的次数，记为m。

3）计算针与直线相交的概率。

其中X表示针的中点到最近一条平行线的距离，Y表示指针域平行线的夹角。