1.3 MATLAB数学可视化研究概况

到目前为止，关于MATLAB的可视化应用，有不少专家学者对其进行了研究。通过二维图形和三维图形的显示和分析，介绍了MATLAB操作平台，阐述了MATLAB在数学教学中的可视化方法及其在数学教学中应用的必要性和优势[3]；用MATLAB中的动画函数能以动画的形式将函数的极限逼近过程显示出来，用函数pause、comet、getframe、movie以及用set改变line的属性值等方式能较为全面的实现极限动画，不仅能够再现极限的渐进过程，更是把严密、抽象的概念理论直观化，同时便于透切的理解和掌握极限理论的基本思想[12,13]；陈永胜，许志晶，王文翠[14]在2008年，发表文章，通过一些具体事例来研究MATLAB绘制二维图形和三维图形的plot、Ezplot、mesh、surf、ezmesh、ezsurf、plot3等几个作图函数，说明它们的使用方法和技巧。当然，也有不少文章对MATALB 在生产制作中可视化应用做了比较详细的介绍，如在石油探勘[15]，地形图绘制等方面。

1.4 本文主要工作

本文主要研究的内容可以分为三大部分：第一大部分为关于MATLAB的一些预备知识，主要介绍一些重要可视化函数的使用步骤，图形绘制过程中的注意事项，以及个别绘图函数的举例。第二大部分是关于MATLAB静态图形在实现数学可视化的一些应用，如体现函数极限的逼近过程，图形表现函数凹凸增减性以及绘图帮助判定空间图形的位置关系等。第三部分也是本文的重点部分，是有关MATLAB动态图形的应用介绍。这部分又主要分为两块，前半部分主要是动态图形绘制的介绍，其中包括动画的实现方式和动画的保存等，而后半部分主要是动态图形在数学上的实例应用。

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2.1 MATLAB数据可视及其探索

2.1.1 离散数据和离散函数的可视化

众所周知：平面上的一个点可以用一对实数标量（x,y）来表示，那么平面上的一组点就可以用一对实数向量（x,y）来表示。MATLAB实现离散数据可视化就是利用这种几何比拟法的。

注意：离散序列所反映的只是某确定的有限区间内的函数关系。因此，离散序列可视化不能表现无限区间上的函数关系。

例2.1 图形表示离散函数y=|n|。本例演示：自变量的适当选取；图形的适当比例；再次表现数组运算的简单有效；可视化只能表现有限区间（图1）。

>> n=(-10:10)';   %产生一组自变量数据

y=abs(n);      %函数的数组算法计算相应点的函数值

plot(n,y,'r.','MarkerSize',20);

axis equal

grid on        %画坐标格