同时，在干涉仪进行测量的过程中，存在这各种各样的误差。例如在干涉仪的移相系统中有光源的不稳定性以及成像系统所产生的畸变问题；探测系统包括CCD的非线性和非均匀误差与探测器自身所产生的噪声以及测长系统中被测光学元件移动轴与光轴的未对准误差等[19]。而且，被测元件的不均匀移动也会引入误差，为了获得高精度的轴向移动的干涉图，以便更好的后续的解包裹算法、移相算法提供精确的数据，需要将这些误差剔除，光学仿真模型的搭建必不可少。而且，在光学仿真模型中，对光学元件的调整是极其简单和精确的，通过仿真会大大减少其间对光学元件装配的大量重复劳动。由此可见，在对轴向扫描的非球面测量方法的研究中，光学建模是必须首先完成的关键步骤。

1.2 光线追迹的发展历史

在光干涉领域，光线追迹是一个基本话题，在各种干涉测量方法中，都普遍使用光线追迹来获取信息。早期，光线追迹一般用在机械设计领域，常见的光线主机方法有贝塞尔裁剪法。随着光学设计中非球面的出现，许多科研人员针对不同的光学曲面设计了不同的光线追迹方法，不过这些光线追迹方法都有着各自的缺陷。下面，就对一些常见的光线追迹方法做一些介绍。

（1） 贝塞尔裁剪法

贝塞尔裁剪法是Nishita在1990年提出来的[35]，这种光线追迹方法是针对贝塞尔曲面进行处理的方法，是用来计算光线与贝塞尔曲面的交点。这种追迹方法将光线分成两个垂直分量，然后将贝塞尔曲面沿着光线的方向投影，然后光线与贝塞尔曲面就被投影到了x轴和y轴上，运用相关的裁剪算法，将一些光线与贝塞尔曲面不相交的区域裁剪掉，然后就可以获得一些极小量，这就是光线与贝塞尔曲面的交点。

（2） 几何迭代法

杨波、刘一超、王涌天在2004年提出对B样条曲面分块后几何迭代的计算方法[36]。报告中，杨波等人是用B样条对照明系统中的反射镜进行建模，将非球面在xy平面内划分为81个小块，然后用特定的判定方法判断出光线与曲面相交的区域，同时，对这些判断出的区域进行单独分析，利用几何迭代的方法获得光线与小区域的交点，在求出这个交点的法向量，从而根据反射定律求取出出射光线的余弦。不过，这种方法和贝塞尔裁剪法一样，通用性不强，只能够针对特定的曲面进行求解。

（3） Delaunay三角划分法

     Serigo Ortiz、Damian Siedlecki等人在2009年基于Delaunay三角划分和曲面插值提出了一种较为通用光线追迹方法[37]。这种方法是将机械用的Delaunay三角划分法[38]用到光学的非球面上，用三角微元来代替曲面。不过这种方法的精度和三角划分的密度以及曲面插值的方法有关。

（4） 离散化法

这种方法是目前一些光学设计软件所使用的光学追迹方法。这种追迹方法把非球面用数学来描述^751<文|论\文>网www.751com.cn，用大量的三维点的集合来表示一个非球面，然后将这些离散点的三维坐标代入光线所在的直线方程上，判断是否在直线上，如果在，就找到了光线与非球面的交点。这种方法有着很好的通用性，不过，计算所花费的时间以及所需要占用的内存非常庞大。

1.3 轴向扫描干涉仪成品介绍

目前，已经有几家以干涉仪的研制与生产的著名厂商，美国的Zygo公司就是其中的一家，其中，市面上能够找到的干涉仪成品论文网只有美国的Zygo公司。他们公司所制成的环形子孔径扫描干涉仪VerifireTM Asphere干涉仪 扫描干涉仪动态过程建模(3):http://www.751com.cn/tongxin/lunwen_44527.html