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1956 年，Turner，Clough，Martin 和 Topp 等人将刚架分析中的位移法推广到弹 性力学平面问题，并成功应用于飞机的结构分析[25]。1960 年，Clough 在处理平面弹 性问题时，第一次提出并使用“有限元方法”的名称，并将其描述为“有限元法文献综述
=Rayleigh Ritz 法+分片函数”[25]。1970 年以后，有限元方法开始应用于处理非线性 和大变形问题[26]。我国的一些学者也在有限元领域作出了重要的贡献。例如胡海昌于 1954 提出的广义变分原理之间的关系[26]。钱令希在 20 世纪 50 年代就研究了力学分 析的余能原理[26]。冯康在 20 世纪 60 年代就独立地先于西方奠定了有限元分析收敛性 的理论基础[26]。
而从上世纪 60 年代末以来，随着计算机技术的飞速发展，出现了功能强大、使 用方便、计算结果可靠、效率高等优点的大型通用有限元程序，是结构工程强有力的 分析软件。目前，常用的有限元软件有 ANSYS,ADINA,ABAQUS,MSC 等。
2.3.2 有限元法应用领域 有限元分析具体应用领域有： 1.静力分析。包括线性和非线性静力分析[28]；
2.动力分析。主要有模态分析、瞬态响应分析、谐响应分析、频谱响应分析、随 机振动分析、屈曲和失稳分析、接触分析[28]；
3.失效和破坏分析。包含断裂分析（线弹性断裂和弹塑性断裂分析）、裂纹萌生 于扩展分析、跌落分析和疲劳失效分析；
4.热传导分析。应有稳态热传导分析、瞬态热传导分析、热辐射、强迫对流及温 度的耦合分析[28]；
5.电磁场分析[28]。用于电磁场中电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁 力线分布、能量损失等物理量分析；
6.声场分析。
7.流体分析。
8.耦合场分析。
2.4 ANSYS 软件简介
ANSYS 软件能够对各种物理场进行分析，是可以求解结构、流体、电场、磁 场、声场、耦合场等问题的大型通用有限元软件[28]。它是由世界上最大的有限元 分析软件公司之一的美国 ANSYS 公司开发，可以应用于航空航天、汽车工业、生 物医学、桥梁建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等领域[28]。
ANSYS 有限元分析软件主要包含 3 个主要过程：前处理，分析计算（加载并 求解）和后处理[29]。
前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构 造有限元模型[29]。来!自~751论-文|网www.751com.cn
分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分 析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合 分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力[30]。
后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流 迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示 出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出[30]
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