菜单
  

    换言之

                       =-                     (6.37)

    现在考虑一个迭代最小化过程作为起始点X ,先后减少二次方程式Q(X)在S ,S ,…,S 的方向,这些方向满足方程式(6.27)。这些连续点由这样的关系所确定

                   X =X + S ,  i=1 to n                  (6.38)

    其中 是通过最小化Q (X + S )发现的,因此S  Q(X )=0相当于 =0, Y= X ,

                            = 

    其中y 是Y= X 的一部分。

                    S  Q(X )=0                           (6.39)

    给出点X 在Q点的梯度

                     Q(X )=B+AX                         (6.40)

    式(6.39)可以改写为

                   S {B+A(X + S )}=0                      (6.41)

    这个公式得到

                    =-                         (6.42)

    从式(6.38),X 可以表示为

                   X =X +                             (6.43)

    因此

                           X AS = X AS + 

                         = X AS                            (6.44)

    利用式(6.27)的关系,因此式(6.42)变成

                    =-(B+AX )                       (6.45)

    由此可以看出与式(6.37)相同。因此 或 提供最小化步长,由于优化点X 最初表示为n个数量 的总和,这已表明是相当于减少步长,最小化的进程会导致最小点在n步骤甚至更少。因为我们还没有做出任何关于X 和S ,S ,…,S 顺序的假设,在n步骤或更少,进程将收敛于独立的起点以及最小化方向的使用顺序上。

    例6.6 考虑函数f(x ,x )=6x +2x -6 x x - x -2 x 的最小值

    如果S = 表示搜索方向,寻找共轭方向S ,S 。

    解:   f(X)=B X+ X  X

               =  +    

    海赛矩阵 可以认定为

                  = S = 的方向与S = 共轭,如果

                 S  S =   =0

    扩展后给出2s =0或s =任意值,s =0,由于s 可以有任意值,我们选取s =1同时所需的共轭方向可以表示为s = 。

    6.7.2 算法

    鲍威尔法的基本理念以图形方式说明了两个变量的函数,如图6.9所示,在这个图中函数首先最小化一次,沿着每个坐标方向从第二个坐标方向开始,然后再沿着相应的模式方向,这导致了第5点。对于最小化下一个周期,我们放弃一个坐标方向(在本案例中的x 方向)对模式方向有利。因此,我们尽量减少沿u 和S 方向并且得到第7点,然后我们生成一个新的模式方向S ,如图中所示。对于下一个最小周期,我们抛弃以前使用的坐标方向之一(在本例中的x 方向)对新生成的模式方向有利,然后,从第8点开始,我们尽量减少沿S 和 S 方向,从而分别获得第9和第10点。对于最小化另一个周期,由于没有被丢弃的坐标方向,我们通过最大限度地减少沿x 方向重新启动整个过程。此过程继续,直到找到所需的最低点。

  1. 上一篇:JSP应用程序框架英文文献和中文翻译
  2. 下一篇:牛顿法英文文献和中文翻译
  1. 双曲柄环板式针摆线齿轮...

  2. 大众媒体对公共政策制定的影响

  3. 中考体育项目与体育教学合理结合的研究

  4. 当代大学生慈善意识研究+文献综述

  5. 十二层带中心支撑钢结构...

  6. 杂拟谷盗体内共生菌沃尔...

  7. 河岸冲刷和泥沙淤积的监测国内外研究现状

  8. 乳业同业并购式全产业链...

  9. java+mysql车辆管理系统的设计+源代码

  10. 酸性水汽提装置总汽提塔设计+CAD图纸

  11. 电站锅炉暖风器设计任务书

  

About

751论文网手机版...

主页:http://www.751com.cn

关闭返回