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    12.3.3 涡街流量计

    原理

    涡街流量计的工作原理是基于旋涡脱落的自然现象。当流体流过形体,缓慢移动的流体运动在形体表面的边界层上(第12.1.1)。如果形体的流线型,比如机翼(图12.12(a)),那么边界层可以按照形体的轮廓和附着在形体其大部分的表面。边界层成为分离的分离点 ,这是很好的形体的后部且由此产生的尾流很小 。如果形体是非流线型,即钝体,如圆形或三角形柱体(图 12.12(b)),当边界层跟不上轮廓,分开时要进一步上行( 点)。由此产生的尾流更大。

    图 12.12旋涡脱落原理

    (a) 流线型的身体                (b) 钝体

    (c) 矩形钝体绕流的计算机模拟    (d) 理想化涡街尺寸

    图12.12(c)显示了一个矩形钝体周围的详细流动的计算机模拟。边界层成为分离的上游角落,在低压区立即下游的形体卷成旋涡。这些旋涡是在顶部和底部表面交替产生的。有一个增长区只是下游旋涡的发展。进一步的下游旋涡脱离和下游移动,形成尾流称为冯卡门涡街。这包括两排涡动下游,在一个固定的速度下彼此平行。距离 的每个旋涡和 之间的行是恒定的,一行旋涡发生在其他行两涡中途(图12.12(d))。如果 是钝体的宽度则

     ,   

    旋涡脱落的频率 是从钝体的每一个表面每秒产生的旋涡数。这是由:

    旋转脱落频率

    其中 是在钝体的平均速度, 是钝体的宽度, 是一个无量纲的量称为斯特劳哈尔数。由于 实际上是恒定的, 与 成正比,从而提供了一个流量计的基础。

    仪表系数(灵敏度)的推导

    如果

    然后假设流动是不可压缩的,由体积流量守恒得出

                                               [12.35]

    旋涡脱落的频率 可得

                                                   [12.36]

    其中 是斯特劳哈尔数, 是钝体的宽度(图12.13显示了一个矩形钝体)。假设流体充满管道:

                                                 [12.37]

    在钝体的流体横截面近似值:

                              [12.38]

    从方程 [12.35]- [12.38],仪表系数的理论方程  为:

                                              [12.39]

    这个方程进行修正,实际使用中,通过引入一个率直系数 ,可得:

    仪表系数实用方程

     在不同钝体形状有不同的值,例如:在圆形中 = 1.1,在矩形和等边三角形中为1.5。

    特点

    1. 调查表明,斯特劳哈尔数 在大范围的雷诺兹数中是恒定的(图12.13)。这意味着,对于给定的流量计在一个给定的管道,即定值 , , 和仪表系数 实际上是独立的流量,密度和粘度。Re是形体雷诺兹数 。

    2. 已经完成大量的实验工作,找到最佳的钝体形状和堵塞比 。结果表明,对于一个给定的形状,最常规、最高幅度脱落在 比值,使仪表系数 有一个最低值(图12.13)。通过差异化的功能:

    图12.13涡街流量计(卡曾斯之后)

    (a) 几何   (b) 斯特劳哈尔数    (c) 仪表系数

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