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目前，无缝线路的稳定性研究的方法主要有两种：解析法[9]和有限元法[10]。在国外，美国的Andrew Kish[11]用统计方法及极限状态法对无缝线路臌曲的安全性进行了评价；Samavedam. G[12]通过模拟胀轨试验，就列车引起的横向力对轨道水平位移的影响进行了系统分析。Jeong[13]和Samavedam[14]等人对道床的横向阻力进行了研究。在国内，由铁科院和长沙铁道学院为主的课题组较早的提出了“统一公式”；卢耀荣[15]又提出了轨道变形弦长与初始弦长不等的计算模型，并得到了相应的计算公式；1989年陈秀方对“统一公式”进一步修改和完善，最后提出了“改进的统一公式”。
在用有限元对无缝线路的稳定性进行分析方面，荷兰的V.L.Markine 和 C.Esveld[16]建立了一个三文有限元模型，该模型用以计算轨道横向阻力与横向位移，得出轨道参数。在国内，1988年，铁科院的周毅[17]在我国首次将轨道系统看成一个非线性问题，并利用荷载增量法进行研究；戴月辉教授[18]认为轨道是具有一定横向刚度的有限长梁，并认为钢轨和轨枕之间是通过一系列弹簧链接，在这些基础上建立了有限元模型；中南大学的曾志平[19]也建立了无缝线路稳定性的有限元模型，并推导了相应的有限元公式。
对于纵向阻力的计算模型，1974年捷克的Fryba[20]较早建立了进行梁轨相互作用整体分析的模型；日本无缝线路伸缩力的计算模型和方法是以梁轨相互作用为基础，梁轨通过扣件、轨枕和道床组成一个相互作用的力学平衡体系；谢凯泽[21]建立了桥上无缝线路的有限元模型，对桥上无缝线路附加伸缩力进行定量分析；李阳春[22]根据梁轨相互作用原理，建立了“轨一梁一墩一体化”有限元模型。
1.3 目的及意义
中国华北地区是中华民族的发源地，是我国的政治文化中心。随着运输市场的发展变化,火车的明显的特点是列车速度加快、客流密度变大，这就要求要提高我国铁路的线路状况，而铺设无缝线路是提高线路等级的重要手段。版图上的华北地区包括北京市、天津市、河北省、山西省，而北京作为我们的交通枢纽，它承受着各个方向的交通压力，因此对以华北气候条件为特征的北京地区的进行无缝线路改造是非常有必要的。但华北地区的气候较为寒冷，因此在华北地区修建无缝线路会更具有挑战性。本课题以华北气候条件下的北京地区的区间既有线路改造为无缝线路为例，充分运用所学专业知识，主要对无缝线路的平纵断面设计、轨道的强度验算、路基无缝线路的结构设计、桥上无缝线路的设计等方面进行研究。
普通线路上的钢轨接头一直是轨道的薄弱环节之一，而由于存在接头，因此当列车通过时会产生振动，这将会影响到行车的平稳性以及旅客乘坐的舒适性，并会使轨道的寿命缩短、线路壮况恶化、文修费用增加。为了解决钢轨接头这一薄弱环节，人们一直在进行该方面的研究与实践，采用各种的焊接方法将标准轨长度的轨条焊接起来，从而形成无缝线路。
无缝线路具有结构简单，铺设文修方便，在年温差小于95℃的地区都可以铺设，而且由于消灭了大量的接头，因而使得行车平稳、旅客舒适，同时机车车辆运行阻力减少、振动及噪声降低，行车速度大大提升,机车和轨道的使用寿命得到延长等一系列优点。在桥上铺设无缝线路，可以减轻列车车轮对桥梁的冲击，从而减少桥梁和墩台所受到的各种附加力，减少桥上轨道的文修费用。在经济上由于普通线路无缝化改造后不仅提高了设备质量，节约了大量的文修费用，还确保了线路的平顺性和稳定性，所以更受旅客青睐能够赢得巨大的经济效益。既有线无缝线路改造会更大程度上提升铁路运力，节约成本，切实做到利国利民，并且通过掌握无缝线路设计这一技术，可以提高我国在高速铁路领域的竞争力，进而提高我国的综合国力。