奥克托金与高分子二元体系模拟研究(6)

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从20世纪90年代初开始，我国计算模拟在高分子领域的研究与发展受到国家高新技术发展计划和国家自然科学基金委的支持，在中科院以及一些高等院校陆续发展起来。1997年，在成都举办了全国高分子材料计算机模拟讲习班，从会议情况上看我国专家的研究已覆盖各个研究领域。

自2004年以来，南京理工大学化工学院分子与材料计算研究所一直致力于含能复合材料(如PBX等)结构与性能的分子模拟工作。近些年的研究成果受到国内外各界的广泛关注，处于国内领先水平。

1.4 分析方法

1.4.1 力学性能分析

力学性能的优劣直接影响着高能化合物及其复合材料的生产和使用安全。材料的力学性能参数主要包括拉伸模量(E)、剪切模量(G)、体积模量(K)和泊松比( )[27]。塑性性质和弹性性质是相关联的，如表示抵抗塑性形变能力的硬度和拉伸强度与剪切模量成正比；断裂强度与体积模量成正比。K/G值和柯西压(C12-C44)可以用用来衡量体系的延展性，即材料发生形变而不产生裂缝的能力。对于K/G值，通常其值越大，表明材料延展性越好；对于柯西压而言，若其为负值，材料显脆性，若其为正值，则表明材料的延展性较好。K/G值与柯西压对材料延展性能判别的区别在于前者是基于产生塑性形变的程度，而后者是基于材料断裂面的形貌。

在弹性力学中，可由九个应力分量所组成的张量式来表示物体中某处的应力状态。应力与应变关系的最基本形式为：

假设在无初始应力的条件下发生微小应变，将式(1-5)进行Taylor展开，略去其中二阶及二阶以上的无穷小量，即可得到广义胡克定律：

广义胡克定律也可以表示为矩阵乘积形式：式(1-7)中的系数Cij (i,j=1-6)称为弹性系数，共有36个。由于应变能的存在，有Cij=Cji，即矩阵是对称的。因此，对于极端各向异性的物体，也只有21个相互独立的弹性系数。独立弹性系数的个数会随着物体对称性的提高而减少。对各向同性的物体，只有两个相互独立的弹性系数C11和C22。为了表达简洁，令C12 = λ, C11 - C12 = 2 μ，λ与μ被称为拉梅系数，带入式(1-7)中，得：

拉伸模量E，泊松比，剪切模量G和体积模量K，均可用λ和μ表示：

泊松比可以把各向同性体的不同模量联系起来：

1.4.2 内聚能密度分析

1摩尔物质除去分子之间全部作用力所需外界提供的能量定义为内聚能。内聚能密度(CED)的定义是单位体积的内聚能，即：

CED=(Hv-RT)ρ/M

式(1-11)中，M是分子的摩尔质量；ρ是体系的密度；Hv 是摩尔汽化热；RT是气化时所做膨胀功。内聚能和内聚能密度都可以用来度量分子间相互作用力(能)的大小。式(1-11)包含了两个基本假设条件：液相与气相中分子间相互作用力相等和气体符合理想气体状态方程。

对于小分子化合物，其内聚能近似等于该物质的升华热或恒容蒸发热，故其内聚能密度可直接由热力学数据估算得出。由于高分子间相互作用力大于组成物质的化学键的键能，使得未克服大分子间作用力时，化学键已经断裂，故高分子不能汽化。因此，高分子的内聚能和内聚能密度无法直接测得，只能通过其在不同溶剂中的溶解能力来间接估计。主要的计算方法有溶胀度法和粘度法。

在原子模拟中，定义消除1摩尔物质分子全部相互作用所需增加的能量为内聚能。同样，单位体积的内聚能为内聚能密度。

1.4.3 引发键键长分析

含能材料的引发键(trigger bond)是炸药分子中最弱的化学键，在外界刺激下将优先发生断裂，并引发爆炸。实践和理论均已证实：HMX起爆和热解的引发键为N-NO2键[25,28]。MD模拟研究得到的键长分布提供了N-NO2键的最可几键长(Lprob)、平均键长(Lave)和最大键长(Lmax)，分析不同PBX中HMX的N-NO2键长变化，有助于考察其他组分对HMX结构与性能的影响，从而关联混合体系的感度和安全性能。图1.3为295K下经MD模拟所得HMX晶体中N-NO2键键长分布曲线