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    3.2.5 RSA的公共模数攻击
    若系统有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：
    C1 = P^e1 mod n
    C2 = P^e2 mod n
    密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
    因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：
    r * e1 + s * e2 = 1
    假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则
    ( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
    另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。
    RSA的小指数攻击。 有一种提高 RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有
    所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。
    RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。 RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits 以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET( Secure Electronic Transaction )协议中要求CA采用比特长的密钥，其他实体使用比特的密钥。
    4 基于C#视频加密解密算法的总体设计
    4.1 总体设计思路
    视频信号由原来的模拟信号转化为现在的数字信号，加密方式也发生了改变，过去只是简单的使用了一种频谱搬移法，这种方法只是将携带的基带信号放入双方约定的某些特殊频段。如今已经可以对基带信号进行各式各样的操作。我所设计的加密与解密算法，就是将视频信息转化为一种二进制数组流，但是像视频这种文件，属于大信息量的文件，如果每个比特的数据都采用了较为繁琐的加密算法，必将导致加密与解密时间过于漫长。由于这种方法如果应用于网站的应用，必将占用更多的网速用来获取解密所需的密码匙。所以必须使用一种方便快捷的方法进行加密与解密的工作。
    DES算法，是一种进行加密与解密非常快捷的加密算法，可以满足数据量大以及实时性高的加密与解密工作，但是于此会带个安全性的问题，加密与解密速度快了，但是安全性无法得到保证，所以需要一种安全性高的算法。RSA加密算法是一个至今还未被破解的加密算法，安全性高是这算法的优点，缺点显而易见，解密一个中等的数据量的信息，加密时间也会很长。
    我就考虑将两种算法进行结合，成为一种双重加密算法。由DES算法对视频信息进行加密操作。由RSA算法对DES算法的密钥进行加密，如此安全性与实时性得到了保证。
    4.2 设计工具与语言——Microsoft Visual Studio 2010、C#
    4.2.1 C#介绍
        C#是微软公司发布的一种面向对象的、运行于.NET Framework之上的高级程序设计语言。C#是一种安全的、稳定的、简单的、优雅的，由C和C++衍生出来的面向对象的编程语言。它在继承C和C++强大功能的同时去掉了一些它们的复杂特性（例如没有宏以及不允许多重继承）。C#综合了VB简单的可视化操作和C++的高运行效率，以其强大的操作能力、优雅的语法风格、创新的语言特性和便捷的面向组件编程的支持成为.NET开发的首选语言。
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