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图2.3 基于估计的梯度方向的两个虚拟邻居的定义
（5）双阈值检测和连接边缘；
在ρ-η图中定义两个边界 和 ，这两个边界可以是任意形状，如果必要的话也可以相交，因此在ρ-η图中将会出现三个区域（如图2.4）
图2.4 ρ-η图
如果 并且 则该像素保留作为边缘；
如果 ，那么该像素被保留只有当它的邻居在边缘图中；
如果 并且 ，则丢弃该像素。
2.4 实验结果
图2.5 原图 图2.6 canny边缘检测 图2.7 改进canny边缘检测
图2.8 原图 图2.9 canny边缘检测 图2.10 改进canny边缘检测
由上面的两组实验结果我们可以看出canny边缘检测结果保留了太多的细节，改进后canny算法则检测出更为有用的边缘，比较适合本课题的研究内容。
2.5本章小结
本章主要介绍了各种边缘检测方法的基本步骤，同时也在2.2节详细介绍了canny边缘检测算法，参考文献[16]。在2.3节在canny边缘检测的基础上详细介绍了改进的canny算法，指出了改进的边缘检测步骤。最后在2.4节给出了canny边缘检测和advance canny边缘检测结果对比。
3 基于SIFT算子的特征提取和 ANN特征匹配
3.1 引言
对于给定的图像，我们计算出一组特征描述符，特征描述符指的是检测图像的局部特征（比如边缘、角点、轮廓等）然后根据匹配目标的需要进行特征的组合、变换，以形成易于匹配、稳定性好的特征向量，从而把图像匹配问题转化为特征的匹配问题。这些特征一般是灰度变化的局部极值点，含有显著的结构性信息，甚至这些点也可以没有实际的直观视觉意义，但却在某种角度、某个尺度上含有丰富的易于匹配的信息。特征点描述即建立特征向量。这是各匹配算法主要的不同所在。特征空间的选择决定了图像的哪些特征参与匹配，哪些特征将被忽略。特征点的特征描述符应是不变量，以确保最低限度的受摄像机的运动或光照变化等因素的影响。选择合格的特征空间可以降低各类图像变化因素对匹配算法速度、稳健性的影响。
特征匹配即根据特征向量的相似性来进行匹配，一般采用各种距离函数作为特征的相似性度量，如欧氏距离、街区距离、马氏距离等。利用选定的函数评价两幅图像特征点邻域的相似性以确定对应点。两幅图像中的特征点均在另一幅图像中有相应的候选匹配集。这一章主要参考文献[7]、文献[8]、文献[9]、文献[10]、文献[11]和文献[12]，这些文献主要对图像类比技术进行了相关介绍，与本课题中的特征提取和匹配技术相符，了解其中的理论知识和技术，最终确定在该步骤中我们采取的技术路线。
3.2 SIFT特征提取算法
1.尺度空间的生成
尺度空间的理论目的是模拟图像数据的多尺度特征，高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，于是一幅二文图像的尺度空间定义为：
其中 是尺度可变高斯函数，
（x，y）是空间坐标，σ是尺度坐标。σ的大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。大的σ值对应粗糙尺度（低分辨率），反之，对应精细尺度（高分辨率）。
构造高斯差分尺度空间（DOG scale-space）：
DoG过滤器基本上只是说，给定两个不同比例的高斯顾虑器，相减之后对原来的图像做过滤。应用这个过滤器，相当于就是把图像对不同比例的高斯过滤器所产生图像相减，他们的效果是一样的。因为DoG过滤器基本上只是比原来的高斯过滤器多做一次减法而已，所以非常高效，因此这里才会用DoG过滤器来建立尺度空间。