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在实际的测量中，假定目标所放置的平面的方程为 ，将平面方程带入（4-4），即可得到目标的空间位置。由于使用平面的标定板，所以，测量平面的位姿可以通过标定得到，即如果将平面标定板直接放置在测量平面上，那么，此时标定得到的关于这幅图像的外参基本上就等同于测量平面的位姿。另外还必须考虑的是，因为标定板存在一定的厚度，所以，外参所确定的大地坐标系还必须沿其 轴正方形再移动标定板的厚度，则式（4-3）从大地坐标到相机坐标转换的变化： 变为 ，其中， 。
4.3 实验说明
以更方便地进行实验为前提，对大地坐标做如下定义：大地坐标系的 轴与相机坐标系的 轴共线，原点相差一个距离 ，大地坐标系 轴和 轴分别于相机坐标系的 轴和 轴平行。
然后针对在实验平台上处于不同位置的矩形目标，采集若干幅图像，获得目标重心的坐标，由于目标处于实验平台上，本文不考虑其厚度，所以，此时重心在大地坐标系中的 坐标假定为0。
图4-2 采集的其中一幅目标图像
5 多视场协同测量
5.1 多视场协同测量方案概述
根据相关计算，欲实现课题要求的测量精度，相机的分辨率必须达到千万级。由于硬件条件的客观制约，本文提出多视场协同测量方案。
从第一次测量获取的图像中，按照第4章提出的定位算法，对目标进行空间定位；定位算法处理结果通过串口与下位机进行通信，驱动三坐标测量装置定位被测目标方法和位置；相机在该坐标，对局部进行拍摄，第二次获得高精度的图像；按照基于序列图像的高精度测量算法，达到高精度测量。即为本文所提出的多视场协同测量方法。关于基于序列图像的高精度测量算法，将在下节介绍。
5.2 基于序列图像的高精度测量方法
基于序列局部图像尺寸特征的测量方法的原理是：先对零件进行微小区域成像，生成在空间上连续的序列局部图像；然后利用序列局部图像在空间上的连续性,提取各局部图像的尺寸特征，并得到序列尺寸之间的关联关系；最后对序列尺寸求和，得到零件的总体尺寸。具体步骤如下：
图5-1 基于序列局部图像的尺寸测量示意图
（1）沿尺寸方向采集待测零件的序列局部图像 （i=1,2,…,n)( 像素坐标系的c方向与尺寸方向一致, 为使图面清晰，( 与 在r方向相错表示），使相邻的局部图像视野具有重叠区域 ；
（2）在重叠区域构造尺寸特征线 （i=1,…,n-1),使 垂直于尺寸方向, 从而获得各局部图像的尺寸特征 （i=1,2,…,n)；
（3）最后求和得到待测尺寸 。
该方法的关键点在于局部图像尺寸特征的提取。
5.2.1 机械零件图像边缘像素补偿法
针对机械零件图像边缘灰度的分布特征，为了消除边缘过渡区对测量精度的影响，提出了一种不依赖于成像参数的边缘像素补偿法。在介绍该方法前，先定义本文图像处理方法中使用的2个图像坐标系统，以及与坐标相关的6个函数。
（a）像素坐标系 （b）数值坐标系 图5-2 图像的像素坐标系与数值坐标系
如图5.2所示，在图5.2（a）像素坐标系中，坐标单位以像素为单位， 轴表示图像阵列的行数， 轴表示图像阵列的列数，函数 分别表示图像上某点在像素坐标系中的坐标值、行坐标值以及列坐标值；在图5.2（b）数值坐标系中，坐标单位以浮点数为单位，函数 分别表示图像上某点在数值坐标系中的坐标值、 坐标值以及 坐标值。需要注意的是，数值坐标系原点 的坐标为 ，这样图像中任一像素的中点在像素坐标系与数值坐标系中具有相同的坐标值。
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