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然而，基于点、线、面、体等常规类型的支撑结构在金属零件，尤其是大尺寸金属零件 的增材制造过程中稍显力不从心，原因有两点：一是点、线、面等支撑结构一般分散排列， 相互间缺少关联性，加工过程中极易产生弯曲、断裂，影响其支撑效能的发挥；虽然体支撑 具有一定的结构完整性，然而当悬垂区域较大时，使用体支撑不仅容易消耗大量的金属粉末 材料，而且其支撑内部易容易积聚热应力，严重限制了其支撑作用的发挥。因此，针对大尺 寸金属零件的支撑设计过程中，如何在保证零件加工质量的前提下优化支撑结构的设计原则 显得至关重要[6]。
晶格支撑结构是近年来得到快速发展与广泛应用的新型支撑结构，其截面面积周长比小， 截面形态分散且呈变密度、周期性、阵列式分布，体积分数远小于体支撑结构。在保证大体
本科毕业设计说明书 第 3 页 积零件加工过程稳定性的同时，既能够减小热应力的积聚，又能够降低支撑材料的消耗。通 过设置晶格的单元构造、堆积密度以及空间分布，可以直观表达结构件的材料分布，满足支撑体的力学特性、热量传导特性等功能需求。因此，构建与金属零件结构形态相匹配的晶格 支撑结构，是面向金属材料的激光增材制造过程中的关键问题[9]。
本项目以晶格结构的三维造型设计为研究目标，拟开展面向增材制造技术的变密度晶格
支撑结构造型算法研究，突破三维模型晶格支撑结构设计所需关键技术，通过开发几何造型 算法构建符合零件结构特点的晶格支撑结构类型，为大尺寸金属零件的支撑结构设计提供一 项参考解决方案。
1.2 国内外研究现状
1.3 课题主要研究内容 为实现变密度晶格支撑结构的造型设计，本文从算法角度研究晶格曲面的结合建模方
法。拟采用隐式函数表示晶格结构，通过调节隐式函数的等值面大小实现晶格单元的尺寸调 节，基于 MC 算法实现隐式曲面的三角网格化，最后通过 3D 打印试验测试算法生成的支撑 结构的有效性。课题的研究路线如图图 1.9：
图 1.9 研究路线图
本文的章节安排如下：
第一章：对研究内容背景以及国内外现状进行阐述 第二章：对 MC 算法的原理和基本思想进行介绍 第三章：介绍晶格曲面造型函数，完成支撑结构设计 第四章：对所设计支撑进行加工验证
1.4 本章小结
本章对课题内容和研究背景进行了介绍，阐述了国内外增材制造支撑结构的现状，以及 对本文的研究内容和研究路线进行了简要的概括。可以看出，在新兴的增材制造业中，对于 支撑结构的改良优化具有很大的现实意义。
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2 MC 算法
本课题的研究过程中，晶格支撑结构的曲面形态采用隐式函数表示，为能够将隐式曲面 转化为显示的三角网格曲面，需要采用 MC 算法。MC 算法(Marching Cube),也可称为“等值面 提取”（Iso-surface Extraction），是面显示算法中的经典算法。这种算法的执行思想是把所有 二维的切片数据看作一个三维的数据场，对其中有着相同阈值的数据进行筛选，然后以拓扑 的形式表示出三角片网格曲面[12]。
2.1 Marching Cube 算法概述 面绘制法则的原理是把具有给定阈值的三角片从体数据提取出来，然后进行渲染，从而
得到三维立体图像。在这里介绍下面绘制法中的基于断层轮廓线和基于体素这两种方法。基 于断层轮廓线的方法是在不同的断层中提取出感兴趣区的轮廓线，再在两个相邻的断层轮廓 线间构造出三角片网格，当在同一个断层上有多个轮廓线时，上下两层的轮廓线无法相对应
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