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在笛卡尔坐标系下，三维瞬态非定常可压缩多组分带化学反应的控制方程可表示成如下所示[14]：
(2-1)
式中， 、 、 、 、 、 、 和 均为多维向量，下标“v”表示粘性项。
由于在燃烧室入口存在前台阶，并且燃烧室流场中有比较大面积的回流区，燃气在SFRJ燃烧室内的流速非常快，且以湍流的状态流动和燃烧，所以SFRJ燃烧室内燃气的流动应当作湍流来处理。两方程模型是目前使用最广泛的湍流模型，最著名的两方程模型是由 Launder和Spalding提出的标准k-epsilon模型[15]，其特点是简单、通用性强，在某些情况下计算精度较高，被广泛应用于工程实际问题，因此本文选择该标准k-epsilon湍流模型。
在SFRJ燃烧室内，燃气的流动还会受到壁面的限制，在壁面附近的流场流速等参量变化梯度比较大，因此壁面对燃气流场的计算影响很大，需要在数值仿真时对近壁面区域进行处理。由流体力学理论和大量实验研究结果可知，壁面附近的流动可以分为粘性底层、过渡层和对数律层[16]。目前对近壁面区域的处理方法比较多，非平衡壁面函数由于能够较好地解释压力梯度和偏移平衡量对壁面处参数的影响，因此本文在数值仿真中采用非平衡壁面函数法。
当SFRJ的点火装置开始工作以后，产生的高温燃气会喷射进入燃烧室主流场对固体燃料进行加热，固体燃料在达到临界分解温度后开始分解可燃性气体并进入燃烧室，因此，在对固体燃料燃面退移速率进行数值计算时，需进行加质处理，本文通过编写用户自定义(UDF)程序，完成壁面的加质处理。对于碳氢类固体燃料，其燃面退移速率与表面温度之间假设满足下面的Arrhenius公式
上式中，A、Ea分别为指前因子和活化能，对PE固体燃料，A=8.25×105mm/s，Ea=133539J/mol[18]。R和 分别为通用气体常数和固体燃料表面温度。
由于聚乙烯分解反应非常复杂，本文假设聚乙烯分解产物仅仅为C2H4气体，C2H4与空气中的氧气的反应模型采用以下2步反应模型：
由于SFRJ燃烧室内为复杂的湍流流动过程，需要考虑湍流-化学反应作用。由于EDC涡耗散模型既考虑了有限速率反应机理，同时考虑了湍流对化学反应速率的影响，因此，本文选择涡耗散概念模型（EDC）来模拟SFRJ燃烧室内固体燃料与空气的燃烧过程[3]。论文网
本文固体燃料冲压发动机燃烧室流场数值仿真计算流程如图2.1所示。
图2.1 SFRJ工作过程数值仿真流程
2.2试验研究
2.2.1试验发动机概述
试验研究用的典型燃烧室基本上是一个中空的圆柱体，通常具有圆形穿孔，圆筒状的燃料被放置在其中，入口空气流经燃料的内孔。固体燃料冲压发动机的燃气流动和燃烧过程示于图2.2。
图2.2 固体燃料冲压发动机燃烧室燃气流动和燃烧过程
常用的试验发动机包含以下几个部分：(1)空气入口和突扩台阶；(2)放置固体燃料的主燃烧室；(3)补燃室，通常在其前端还会放一个掺混板，(4)尾部喷管。固体燃料的燃烧大多是通过边界层扩散火焰完成，因此速度慢，效率不是很高。为了提高总的燃烧效率，补燃室是非常必要的。在这个区域，为了保证燃料和空气之间的反应更好的混合完成，有时在补燃室还配有一个空气旁通喷射器[19]。在使用贫氧推进剂的情况下，为了获得比较理想的燃烧效率，让入口空气产生涡流或使用旁路注入空气至补燃室也是很有必要的。
2.2.2国内外实验装置与测试技术
在以色列，研究人员所使用的实验装置很小，实验中，固体燃料的药柱内径为7.5~25mm。采用的典型的实验装置如图2.3所示。