骨料对混凝土侵彻性能的影响(3)

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(l)根据改良后的富勒曲线生成了骨料，并通过设置约束条件的方法确保骨料合理地投放在圆柱体靶体内。

(2)对比了弹丸在垂直速度一定时正侵彻和斜侵彻的垂直侵彻深度的区别。

(3)分析了骨料对弹丸侵彻时绕轴线的角速度和垂直方向的加速度的影响。

2 模型建立

2.1 混凝土的级配理论

混凝土骨料分为两种，细骨料和粗骨料。其中85%以上的质量能通过5mm筛孔的骨料称为细骨料，85%以上的质量无法穿过5mm筛孔的骨料称为细骨料。对于粒径不一样的骨料，它们在混凝土中的质量的百分数可用颗粒粒径的级配曲线来表示。文献综述

20世纪90年代初，Fuller和Thompson提出了胶凝材料和骨料的颗粒体系的理想级配曲线，简称为富勒曲线，公式为：

式中：Ｆ为通过筛孔直径为Φ的骨料的质量百分比；Φ—筛孔直径；Φ 为最大粒径。

当胶凝材料和骨料混合的系统满足上式时，就能获得最密实的颗粒粒径分布，在该系统中，细颗粒(即胶凝材料)填充中颗粒(即砂)之间的空隙，中颗粒又填充粗颗粒(即石子)之间的空隙。

富勒还提出，当颗粒材料(胶凝材料+骨料)总量中胶凝材料的含量即B的值已知时，上式可以变形为表征纯骨料的理想级配曲线，数学表达式如下[53]：

式中，B为胶凝材料和骨料的颗粒材料总量中胶凝材料的含量：

上式中的c为每立方混凝土中胶凝材料的用量，a为每立方混凝土中骨料的用量。此处骨料指砂和石的总量。

不管采用哪种骨料，其级配一般都无法符合理想的骨料级配要求，但是可以通过将几种不同颗粒粒径的骨料按一定的比例混合，以配制出最接近理想级配曲线的骨料组合，即最佳骨料组合。

本文采取的是同济大学的林秀贤在上个世纪提出的一个曲线，林绣贤为了在工程上普及使用公式,提出直接以通过百分率的递减率为参数的公式[66]：

式中：P是孔径为di的筛子的通过率；i是通过百分率的递减率，为0.7到0.8；X是粒径有小到大的序号。X的定义为：

可以导出如下曲线：

2.2 细观结构的生成

混凝土的综合性能评价，在细观层次上，是要求随机骨料的生成结构，其形状、大小和分布粗骨料与实际混凝土具有相似统计意义。这种结构的产生，包括随机分布骨料颗粒与砂浆填充粒子间的空间。矩阵材料的布局完全依赖于聚合的空间分布颗粒。因此，不需要考虑它分开。来!自~751论-文|网www.751com.cn

随机几何构型生成的骨料颗粒必须满足基本的统计特性。而且，空间分布总颗粒必须是宏观均匀的，在空间和宏观尽可能各向同性。为了产生满足这些要求的几何结构，随机抽样的原则采用蒙特卡罗模拟方法[60]。这个随机原理是用于从骨料的样品，应用其粒度分布遵循一定的给定的分级曲线，将骨料颗粒分为各种大小。在这样一种方式，有没有重叠的颗粒已经放置。这种方法已被大多数研究人员使用。在这里，若不考虑今天计算机设备的运算能力，若提出这样一个新的算法，便可提出一个更真实的聚合结构。在该算法中，每当粒子的放置，揭示了一个过程，重叠的粒子被放置在允许的最小距离之间，为了摆脱重叠的粒子，保持这个距离不变，粒子就随机旋转，以便寻找一个自由位置重叠，直到所有的配合要求完全被满足。但本文不采用这种方法，而采用更简单的方法。