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影响,但在罐车转弯建模时对罐车仅施加了平行离心力,所以该模型不能有效解决罐
车转弯半径较小而罐车尺寸较大时的问题。
表1.1 不同充液比下的液体横向晃动频率 1.2.3 流固耦合问题研究研究
流固耦合动力学[17]
是流体力学和固体力学交叉而生成的一门边缘学科。它的研究
对象是固体在流场作用下的各种行为以及固体变形或运动对流场的影响。流固耦合动
力学的重要特征是两相介质之间的交互作用：固体在流体载荷作用下会产生变形或运
动，这种变形或运动反过来又会影响流场，从而改变流体载荷的分布和大小。正是这
种相互作用在不同的条件下产生了形形色色的流固耦合现象。
在工程实践中，流固耦合振动是一个普遍现象。例如，在地震载荷或其它振动激
励作用下的水坝、进水塔、输油管道、桥墩和各种类型的贮油器、冷却塔等都属于这
类问题。随着海洋石油开采事业的进一步发展，大量修建在海洋里的采油平台、江河
里的建筑结构、化工容器、船舶结构以及航空航天装置，都存在上述问题。目前的热
门前沿高新技术-生物工程，在许多方面也涉及到弹性体与流体的耦合作用。流固耦
合振动可能导致系统的不稳定和结构的破坏，所以对这类问题机理和本质的研究和探
讨显得非常重要和必要。
流固耦合问题可由其耦合方程来定义，这类方程的定义域同时有流体域与固体域，
而未知变量含有描述流体现象的变量及描述固体的变量，一般而言，具有以下两点特
征：
（1） 流体域与固体域均不能单独地求解；
（2） 无法显式地消去描述流体运动的独立变量；
从总体上来看，流固耦合问题按耦合机理可分为两大类：
第一大类问题的特征是流固耦合两相部分或全部重叠在一起，难以明显地分开，
是描述物理现象的方程，特别是本构方程需要针对具体的物理现象来建立其耦合效应，
通过描述问题的微分方程来体现。比如，土壤的渗流问题。
第二大问题的特真是耦合作用仅仅发生在两相交界面上，在方程上的耦合有两相
耦合面的平衡及协调关系引入的。我们一般还可以按照两相间相对运动的大小及相互
作用性质将其分为三类，分别是：
（1）流体和固体结构之间有大的相对运动问题。最典型的例子是飞机机翼颤振
和悬索桥振荡中存在的气固相互作用问题，一般习惯称为气动弹性力学问题。
（2）具有流体有限位移的短期问题。这类问题由引起位移变化的流体中的爆炸或冲击引起。其特点是：我们及其关心的相互作用是在瞬间完成，总位移是有限的，
但流体的压缩性是重要的。
（3）具有流体有限位移的长期问题。如近海结构对波或地震的响应、噪声振动
的响应、充液容器的流固耦合振动、船水响应等都是这类问题的典型例子。对这类问
题，主要关心的是耦合系统对外加动力载荷的动态响应。
国内外对流固耦合这类问题的研究主要从理论、计算、实验、实验及工程应用这
四方面全面展开。
理论方面主要利用经典动力学中的近代数学方法，将数学上的成果用于流固耦合
系统的研究中，通过对实际问题线性简化建模，特别是通过对一些简单模型的分析来
洞察并探讨耦合问题的机理和本质，促进研究的发展。目前，随着计算手段的改进，
结合最新数学和力学方法对这类问题中存在的非线性问题分析将更为深入地进行。
计算方面利用 CFD方法分析流体力学问题比较普遍，其中 ALE（任意拉格朗日-