-
摘要：转化思想，主要就是在研究初中，高中，乃至大学的数学问题时，我们采用一定的手段将繁杂难以解决的问题，通过一定的变换，转化，最终使问题简化，从而使问题变得更容易解决.本文从转化思想在教学中的地位，转化思想的几种形式转化思想的原则以及转化思想在数学中的应用这几个方面着手，并且结合转化的一些例子，让学生体会到转化思想的重要性.更希望通过此文能引起读者对转化思想的思考与重视，希望他们在遇到相关的数学问题时，通过转化，能够顺利的解决它们.21542
- 上一篇：矩阵广义逆的表示+文献综述
- 下一篇：关于数学分析学习的几点总结
毕业论文关键词：转化思想；转化原则；转化方法
Research on Application of Transformation of Thought in Mathematics
Abstract:Transformation of ideas, mainly is in the junior middle school, high school, and even the university of mathematical problems, we will be complicated by a certain means is difficult to solve the problem, through a certain transformation, transformation, eventually in simplify the problem, which makes it easier to solve. This article from the conversion and transformation in the position in teaching thought and the thinking of the transforming ability of several commonly used methods and how to improve this aspects, and refer to some of the examples in the literature. Through these examples, let the students realized the importance of transformation of ideas. More hope that through this article can attract students to the idea of transformation of thinking and value, hope they in relevant mathematical problems, through the transformation, will be able to solve them..
Key word: Transformation of ideas; Conversion principle；Transformation method
目 录
摘要 1
引言 2
1.转化思想概述 3
1.1 转化思想在数学教学中的地位 3
1.2转化思想解题的特征 3
1.3 转化思想的形式 3
1.4转化思想的原则 4
2.转化思想在数学中的应用 4
2.1 换元法 4
2.2 数形结合法 5
2.3 恒等变形法 6
2.4 反证法 7
2.5 特殊值法 8
2.6 函数与方程的思想方法 9
2.7分离参数法 9
3.结束语 10
参考文献 12
致谢 13
转化思想在数学中的应用研究 引言
转化是一个非常重要的思想，转化思想在数学的应用性较强，可谓是数学中的精髓.转化思想的目的是为了解决初中乃至高中甚至大学数学中较为繁杂的数学问题.由于转化的思想在数学解题中无时不在，无时不存，尤其在解决一些综合问题时，我们从一个角度很难入手，这时转化的作用显现的尤为突出，它可以让我们换一个角度去看待问题，这时会让我们体会到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的 喜悦.
转化的思想在国内外都有一定程度的研究，相比较之下，国外在与转化思想上更具有开创性，而国内，在此方面的研究相对来说比较保守，在转化的思想方法上还处于初级阶段.比如，国外的布鲁姆曾指出“数学思想是把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”,从中我们可以看出，他的语言描述中包括转化思想可以从语言描述向图形化，也可以从语言向符号转化，这种转化具有多元性.另外一位伟大的数学家欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题时，同样采用了转化思想.从一至四的文献中，主要运用到了把一个看起来无从下手我问题，用转化思想中的反正法推出矛盾，使问题得以解决.从中也让同学们感悟到无伦是学习还是生活，当遇到觉得无从下手的事情时，不妨用逆向的角度去思考，很多时候出现我们意想不到的转机.从五至八的参考文献中，主要讨论了关于特殊值的问题，本身只是一个单纯的选择题，通过特殊值代入法，不仅可以很快的选出正确答案，而且可以节省很多时间.从九到十四的文献中主要研究了数形结合的思想，使问题变的更加直观易懂.