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摘要自由曲面光学元件是新型的光电元件，在高性能、紧凑型光学系统中被大量应用，但是缺乏高效高精度的检测方法制约了其进一步的应用。在目前众多对自由曲面元件的检测方法中，倾斜波面干涉法是实现自由曲面光学元件面形高精度测量的一个有效途径。倾斜波面干涉法相比于其他测量方法，具有速度快、精度高、动态范围大、较好的通用性等优点。在研究倾斜波面干涉系统时，点源阵列的排布是影响其检测范围和检测对象的核心因素。针对不同自由曲面元件的表面梯度分布以及检测口径，倾斜波面干涉系统的点源阵列的排布必须与之相适应。26763
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本课题根据倾斜波面干涉法的原理，研究了点源阵列的排布与被测自由曲面表面梯度分布和口径之间的数学关系，建立点源阵列的排布算法，为整个系统的设计提供参数模型。
关键词 自由曲面 非零位干涉 倾斜波面干涉 点源阵列
Title Study on mathematical model of the selection of array source in tilt wavefront interference system
Abstract
Freeform optics is a new photoelectric element, in high performance and compact
optical system is a large number of applications, but the lack of high efficiency
and precision of the detection method restricts its further application. In many
current on the free surface element detection method, inclined wave interferometry
is the realization of free-form surface optical element surface shape measurement
with high precision is an effective way. Tilt phase-shifting interferometry method
compared to other methods of measurement, with fast speed, high precision, large
dynamic range, good generality and the advantages. In the study of tilt wavefront
interference system, arrangement of point source array is the key factors affecting
the detection range and detection of objects. In view of the different free surface
element surface gradient distribution and detection caliber, inclined wave
interference system of point source array arrangement must and adapt.
This paper according to the principle of inclined wavefront interferometry of point
source array arrangement and measured the mathematical relationship between free
curved surface gradient distribution and diameter, establishment of point source
array arrangement algorithm, for the design of the whole system with model parameters.
Keywords Optical freeform surface,Non-null interferometer,tilted wavefront
目 次
1 引言1
1.1 课题背景 1
1.2 国内外研究现状 1
1.3 干涉测量法 6
1.4 课题任务与要求 8
2 基于点源阵列的倾斜波面干涉系统 10
2.1 光学系统基本结构10
2.2 倾斜波面干涉法基本原理 11
2.3 基于点源阵列的倾斜波面非零位干涉系统的设计方法 12
3 倾斜波面干涉系统数学模型的建立 13
3.1 数学模型结构示意 13
3.2 数学模型坐标的选取以及最佳球面的拟合 14
3.3 球面上点的干涉情况的讨论15
3.4 利用光路可逆原理计算光路 16
4 基于 MATLAB 的点源阵列的排布算法 20
4.1 MATLAB点源阵列排布算法分析 20
4.2 利用 MATLAB 仿真及结果 21
结论 26
致谢 27
参考文献28
1 引言
1.1 课题背景
随着科技日新月异的发展，无论是军用还是民用，都不再仅仅只满足于光学系统的成像
能力是否满足所需，对光学系统的体积和重量都提出了更高的要求，希望出现更加轻量化和
小型化的光学系统。因为这些需求，自由曲面光学元件应运而生。自由曲面与球面或者非球
面光学系统相比，没有固定的光轴，给了设计者更多的自由，让系统能够适应更多的要求。
由于光学系统表面有着较高的自由度，可以做到很多传统光学元件无法做到的事情，在打印