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问题2：这些平面图形各有哪些性质？比如线、角、面积等.
问题3：它们之间有哪些联系？可以互相转化吗？如果可以，该怎样转化？
问题4：这节课我们将要学习三角形的哪种性质？你有哪些想法？
……
学生带着这些问题自行解读例4，并按照自己喜欢的方式动手实验，自己尝试发现三角形与平行四边形之间的关系（平行四边形能分割成两个完全相同的三角形），学生根据老师给出的问题，联系上节课学习的有关平行四边形面积的推导（平行四边形转化为长方形）与求解公式（底×高），猜测是不是也能将三角形转化成平行四边形进行推导呢？通过一步步的猜想与验证，最终得到三角形面积的求解公式（底×高&pide;2）.把课堂留给学生，教师只需在旁适时地加以引导，最后对这些知识进行更深层次的加工、整合、记忆与延伸，既节省了教学时间；又提高了课堂效率.
2 师生对话、生生对话——课堂教学的核心
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：教学活动是师生双方积极参与、合作交流、共同提高的过程.有效的教学是学生学与教师教的完美统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与促进者[2].
下面是某实验小学的《乘法的初步认识》课堂教学实录片段：
师：看来同学们的收获还真不少，我提议，6个小组来一次闯关大赛怎么样？
第一关：
（看，小鸟、小矮人在欢迎我们的到来，请同学们拿出这张练习卡，自己按要求完成，比一比谁最快）
师：一共有多少只鸟？怎么列算式.哪个小组的同学先来说一说.
生11：加法算式是3+3+3+3=12；乘法算式3×4=12或4×3=12.
师：你是这样列的，那你是怎样想的呢？这个乘法算式中的3表示什么？4表示什么？
生11：这里的3是相同的加数，4是有4个3.
师：说得真好.一共有多少个小矮人，哪个小组的同学来试一试.
生12：加法算式是7+7=14，乘法算式是7×7=14.
生13：老师我有不同的看法.
师：你有不同的看法，请你说一说.
生13：乘法算式应该是 7×2=14.
师：明明加数算式中都是7，你的2从哪里来的呢？
生13：因为它有2盒，每盒是7个小矮人，就有2个7.所以是7×2，而不是7×7.