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    本课题从数学教材、教师教学、学生学习等方面进行分析总结,得出应用题解题的难点、教学的侧重点、学生学习的方式方法,从而使得教师在应用题的教学上能够有更好的策略,使学生能够更好的学习、理解应用题的解决方法。让教师在数学应用题的教学方法上、学生在数学应用题的解答上查漏补缺,寻找更适合自己的一套教学策略或是解答方法。

     

    2 小学数学典型应用题困难分析及解题策略

    2.1 数与方程

    困难分析:数与方程这类题中,难点主要在于理清题中各数的数量关系。而找出“不变量”是理顺题中数量关系的关键。利用不变量列出等式,从而解题。当题中数量关系不明确时,可利用未知数列出等式,从而理顺各数之间的数量关系,从而解题。

      2.1.1归一问题

    含义:解题时能根据题干中的已知条件得出一个单位量的数量,再由此得出所求问题。这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做“归一法”。

    例1:文具店里10只铅笔要8元、,买同样的12只铅笔要多少钱?

    方法一:

    分析:10只笔8元,则一只笔需要多少钱?因为买同样的笔,故每只笔的价钱一样,则可求得12只笔就应该需要多少钱。

    解: 列成综合算式

     答:买同样的12只铅笔要9.6元。

    总结:利用题干所知数量关系解答此类问题时,要根据已知条件并结合实际,求出单一量,再由此求出所需量。

    公式:2.1.2 归总问题

    含义:能根据题干所知数量关系求得某一总量,再结合其他已知条件,求出所求问题,称为归总问题。

    例2:小明每天读20页书,12天读完了一书。小明每天读30页书,几天可以读完这本书?

    分析:先求得这本书总共有多少页,再由此可知小明几天可以读完这本书。 

    解:列成综合算式:

     答:8天可以读完这本书。

    总结:解此类题目时,先找出总量,然后再结合其它条件算出所需量。

    公式:

    2.1.3 和差问题

    含义:题中给出某两数的和及这两个数的差,由此求得这两个数的数值的问题,称为和差问题。

    例3:长方形的长和宽之和为20厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

    方法一:

    分析:长宽和为20厘米,长比宽多2厘米,则长宽和中减去长比宽多的那2厘米即为宽的两倍,则宽可求得为9厘米,同理,长宽和加上宽比长少的那2厘米,即为长的两倍,可求得长为11厘米,再由长方形面积公式可求得长方形面积。

    解:长:  宽: 

    长方形的面积 : 

    答:长方形的面积为99平方厘米。

    方法二:

    分析:由题可设长方形宽为 厘米,则长方形长为 厘米。因长宽和为20厘米,可解得 ,再利用长方形面积公式可求得该长方形面积。

    解:设长方形宽为 厘米,则由题可知长方形长为 厘米。

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