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    (3) 若 不定,则无法判断.

    定理2[1]  设函数 , 存在二阶连续偏导数, 且 函数 )是空间区域 的内点且是 的稳定点,即是方程组

     的解,且有

      则(1)当 时,则 是极小值,若 则 )是极大值;

    (2)当 时, 不是极值;

    (3)当 时,不能确定 是否是极值.

    定理3[1]  设函数 , 存在二阶连续偏导数,  函数  是空间区域 的内点 为 的稳定点,

     ,则当

      时,

     在 取得极值,且

    (1)当 在 取得极小值;

    (2)当 在 取得极大值;

    其中进而将这种思想推广到n元函数两种特殊情况,

    当 时,有下述定理成立

    定理4[1]  设 ,   n维空间区域 上具有连续的二阶偏导数, ,

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